《第2章一元一次不等式和一元一次不等式组》单元同步练习题2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式和一元一次不等式组》 单元同步练习题(附答案) 一、单选题 1.有下列式子:①;②;③;④;⑤;⑥.其中不等式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A.是不等式的解集 B.不等式的解是 C.不等式的解集是 D.是不等式的解集 4.不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中,若点在第二象限,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.已知关于x的不等式组只有3个整数解,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知,且,则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.如图,直线与相交于点,点的纵坐标为,则关于的不等式的解集是( ). A. B. C. D. 二、填空题 9.用不等式表示“减去3的差是一个非负数”: . 10.如果关于x的不等式的解集为,那么a的取值范围是 . 11.如果直线不经过第二象限,那么的取值范围 . 12.已知关于的不等式只有个非负整数解,那么的取值范围是 . 13.若关于的一元一次不等式组无解,则a的取值范围 . 14.如图,直线与x轴,y轴分别交于B,A两点,与直线相交于点P,若面积为6,则关于x的不等式组的解集为 . 15.某自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元.小颖家每月水费都不少于25元,则小颖家每月用水量至少是 立方米. 16.初二(1)班部分同学去延安研学旅行,晩上需安排住宿,由于房间有限,女生已全部安排完毕,现将男生安排到剩余房间,如果每个房间住2人,则多8人;如果每个房间住4人,则有一个房间有人住,但没住满4人,那么共有男生 人 三、解答题 17.解下列不等式: (1); (2). 18.解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来. 19.在平面直角坐标系中,一次函数的图象平行于直线,且经过点. (1)求这个一次函数的表达式; (2)当时,对于的每一个值,一次函数的值都大于一次函数的值,直接写出的取值范围. 20.已知关于x,y的二元一次方程组 (1)用含有m的式子表示上述方程组的解是_; (2)若x、y是相反数,求m的值; (3)若方程组的解满足,求满足条件的m的所有非负整数值. 21.如图,在平面直角坐标系中,直线:与直线平行,且过点,直线与轴交于点. (1)求直线的解析式; (2)直线:与直线交于点,与轴交于点. ①求点的坐标; ②求线段的长; ③过点作垂直于轴的直线,与,交点的横坐标分别为,,当时,直接写出的取值范围. 22.某商场化妆品专柜计划购进A、B两种化妆品,已知购进A种化妆品5件,B种化妆品4件需200元;购进A种化妆品10件,B种化妆品5件需310元. (1)求A、B两种化妆品每件的进价分别为多少元? (2)若该化妆品专柜A种化妆品每件售价21元,B种化妆品每件售价38元,准备购进A、B两种化妆品共100件,且这两种化妆品全部售出后,总获利不少于590元,则最多购进A种化妆品多少件? 23.为了促进消费,端午节期间,甲乙两家商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同促销方案: 甲商场的优惠方案:购物价格累计超过元后,超出元部分按付费; 乙商场的优惠方案:购物价格累计超过元后,超出元部分按付费; 若某顾客准备购买标价为元的商品. (1)在甲商场购买的优惠价为_元,在乙商场购买的优惠价为_元;均用含的式子表示; (2)顾客到哪家商场购物花费少?写出解答过程; (3)乙商场为了吸引顾客,采取了进一步的优惠:购物价格累计超过元后,但不超过元,超出元部分按付费;超过元后,超出元部分按付费.甲商场没有调整优惠方案,请直接写出顾客选择甲商场购物花费少时的取值范围. 参考答案 1.C 2.解:A、当时,,故本选项不合题意; B、因为不等式的两边同加(减)同一个数(式子),不等号的方向不变,所以一定成立,故本选项符合题意; C、当时,,故本选项不合题意; D、当时,,故本选项不合题意; 故选:B. 3.D 4.解:, 解不等式,得:, 解不等式,得:, 故不等式组的解集为:, 故选: 5.解:由题意得:, 解不等式得:, 解不等式得:, ∴原不等式组的解集为:; 故选:C. 6.解:原不等式组为, 由①得, 由②得, ∴原不等式组的解集为, ∵不等式组只有三个整数解, ∴整数解为、0,1, ∴. 故选:A. 7.解:, 得:, ∵, ∴, ∴, 故选:D. 8.解:∵直线与直线相交于点P,点的纵坐标为, ∴,解得:, ∴, ∵,即; 观察图象知:关于x的不等式的