2.2不等式的基本性质 同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《2.2不等式的基本性质》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则下列四个不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．已知实数x，y满足2x-3y=4，并且x≥-1，y≤2，则x-y的最大值是（　　） A．1 B． C． D．3 6．由，得，则的值可能是（    ） A． B． C．0 D．2 7．有理数，在数轴上的位置如图，则下列各式中正确的是（　　）    A． B． C． D． 8．若点位于第二象限，那么点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 9．根据不等式的基本性质填空： （1）已知，则 ； （2）若，则 ．（填“”“”或“”） 10．若，则 0（填）． 11．已知，试比较大小： （填“”或“”）． 12．比较大小：5 ．（填“”“”“”） 13．设n为正整数，且，则n的值为 ． 14．如果，那么 填“>”、“<”或“=” 15．在下列各式中填入“＞”或“＜”． ；           ； 16．如果关于x的不等式的解集为，写出一个满足条件的 ． 17．已知为三角形的三边长，则 （填“”“”或“”）． 三、解答题 18．请解决以下两个问题： (1)利用不等式的性质1比较与的大小； (2)利用不等式的性质2比较与的大小． 19．若，比较与的大小，并说明理由． 20．已知实数a，b，c满足：．求证： (1)； (2) 21．根据不等式的性质，把下列不等式化为“”或“”的形式（a为常数）． (1)； (2)． 22．比较与的大小，并说明理由． 参考答案 1．解：∵， ∴， ∴四个选项中，只有C选项中的不等式成立， 故选C． 2．解：若，两边同时乘以得 ， 即， 故A正确； 故选A． 3．解：由题意得，， ∴， ∴， ∴， ∴四个选项中，只有D选项中的结论成立， 故选D． 4．解：， ． 当时，，故选项A不合题意； 当时，，给选项B不合题意； 当时，，故选项C不合题意； ，故选项D合题意． 故选：D． 5．解：∵2x-3y=2x-2y-y=2（x-y）-y=4， ∴2（x-y）=y+4，∴x-y=． ∵y≤2，∴x-y==3， 即x-y的最大值是3． 6．解：， ， ， ， 故选：D． 7．解：由题意知，， ∴，，，， ∴A、B、C错误，故不符合要求；D正确，故符合要求； 故选：D． 8．解：∵点位于第二象限， ∴，， ∴， ∴点所在的象限是第三象限， 故选：C． 9． 10．解： ， ， ， ， 故答案为：． 11．解：∵， ∴， 故答案为：． 12．解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 13．7解：∵， ∴，即， ∵， ∴， 故答案为：7． 14．解：∵， ∴， ∴， 故答案为：； 15． 解：∵，，而， ∴； ∵， ∴， ∴， 故答案为：， 16．解：关于x的不等式的解集为， 不等式两边同时除以小于零的数不等式符号改变，故， 满足条件的． 故答案为：． 17．解： 为三角形的三边长， ， ， ， 故答案为：． 18．解：（1）当时，，即； 当时，，即． （2）因为，所以当时，； 当时，． 19．解：， 理由：∵， ∴， ∴． 20．（1）证明：∵， ∴， 又∵， ∴ 即， ∴； （2）证明：∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴． 21．（1）解：不等式两边同时加得，， 不等号两边同时除以5得，； （2）解：不等号两边同时乘以3得，， 不等号两边同时减1得，， 不等号两边同时除以得，． 22．解：， 理由如下： ， ， ， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$