第十九章 一次函数 单元复习题-2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十九章一次函数单元复习题 一、选择题 1．在函数中，自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．下列图象中，y不是x的函数图象的是（　　） A． B． C． D． 3．已知正比例函数，当时，，则下列各点中在该函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 4．一次函数的图象是由的图象平移得到的，则移动方法为（　　） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 5．一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为（　　） A．y=40x B．y=32x C．y=8x D．y=48x 7．甲、乙两车从地出发，匀速驶往地．乙车出发h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达地并停留分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（　　） A．甲车的速度是 B．，两地的距离是 C．乙车出发4.5h时甲车到达地 D．甲车出发4.5h最终与乙车相遇 8．若直线是常数，经过第一、第三象限，则的值可为（　　） A．-2 B．-1 C． D．2 9．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（　　） A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（ ，0） 10．如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，3），B（4，0），则不等式ax+b＞0的解集是（　　） A．x＞4 B．x＜4 C．x＞3 D．x＜3 二、填空题 11．正比例函数y＝kx的图象经过点（1，－2），则k的值是　 　． 12．若函数，则当函数值时，自变量的值是　 　． 13．直线沿x轴向左平移1个单位长度后与y轴的交点坐标是　 　． 14．如图，已知函数和图象交于点M，则根据图象可知，关于x、y的二元一次方程组的解为　 　． 三、解答题 15．已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2． （1）求y与x的函数关系式； （2）当x＝5时，求y的值． 16．正比例函数 的图象经过点 ， ，求a的值． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点．直线y= x+ 交线段AB于点C(1，m)，且S△AOB=2S△BOC． （1）求b的值． （2）若点D是y轴上一点，点E为平面上一点，是否存在以点A，B，D，E为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由． 18．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销.根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克.根据以上信息，解答下列问题； （1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ （2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得的利润最大？最大利润是多少？ 19．实验人员为了解某型号汽车耗油量，在公路上做了试验，并将试验数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间 0 1 2 3 4 …… 油箱剩余油量 50 44 38 32 26 …… （1）根据上表数据，汽车出发时油箱共有油　 　，当汽车行驶，油箱的剩余油量是　 　； （2）油箱剩余油量Q与汽车行驶时间t之间的关系式是　 　； （3）当剩余油量为时，汽车将自动提示加油，请问行驶几小时汽车将会自动提示加油？ 20．已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1. （1）求y关于x的函数解析式； （2）当y＝1时，求x的值. 21．如图，已知直线与y轴相较于点，直线交y轴于点B，交直线于点． （1）求直线的解析式； （2）过动点作x轴的垂线，与直线相交于点M，与直线相交于点N，当时，求a的值； （3）点Q为上一点，若，直接写出点Q的坐标． 22．如图，一次函数 的图象与 轴和 轴分别交于点 和点 ，与正比例函数 图象交于点 ． （1）求m和n的值； （2）求 的面积； （3）问：在y轴上，是否存在一点P，使得 ？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23．某校八年级学生外出社会实验活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地