精品解析：河南省濮阳市濮阳经济技术开发区第四初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年九年级数学段考检测卷 （满分：120分 时间100分钟 2023年12月22日） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列银行标志是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线（是常数）的顶点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 某人在做掷硬币试验时，抛掷m次，正面朝上有n次，则即正面朝上频率是P＝，下列说法中正确的是（　　） A. P一定等于 B. 抛掷次数逐渐增加，P稳定在附近 C. 多抛掷一次，P更接近 D. 硬币正面朝上的概率是 4. 将含有角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在x轴上，将三角板绕原点О顺时针旋转，当点B恰好落在y轴的负半轴上时停止．若，则点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，BE，CD，BE与CD交于点F，则下列结论不正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，为的直径，点C、D在圆上，于点E，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（    ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数y＝a（x+2）2+k的图象与x轴交于A（﹣6，0），B两点，下列说法错误的是（　　） A. a＜0 B. 图象的对称轴为直线x＝﹣2 C. 当x＜0时，y随x增大而增大 D. 点B的坐标为（2，0） 9. 如图所示，是的直径，作，垂足为点D，连接，，点C为上一点，且，连接，交于点E，交于点F，现给出以下结论： ①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 已知点P（2，﹣3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b＝_____． 12. 已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是______．（只需写出一个符合条件的实数） 13. 二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y＝ax2+bx+c … t m ﹣2 ﹣2 n … 则该二次函数图象的对称轴为直线 _____． 14. 若一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是______． 15. 如图，在中，分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留） 三、解答题（本大题共8小题，共75分．其中16题10分，17、18、19每题8分，20、21、22每题10分，23题11分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）求出满足m的取值范围的最小整数值m，并求出此时方程的两根． 18. 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实7000千克. (3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大？此时每棵果树的产量是多少？ 19. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2； （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）． 20. 如图，是的直径，射线交于点D，E是劣弧上一点，且，过点E作于点F，延长和的延长线交与点G． （1）证明：是的切线； （2）若，求半径． 21. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，与y轴相交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点D与点C关于x轴对称，求的面积． （3）当时，请直接写出x的取值范围．