2024年陕西省部分学校九年级中考一模考试数学试题（B）

2024年陕西省初中学业水平考试模拟卷 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算（ ） A. 2 B. 8 C. −2 D. −8 2. 如图，是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，交于点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点在边上，若，，且，则的长为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 已知关于的方程的解是，则一次函数（、为常数，且）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 图1是木马玩具，图2是木马玩具底座水平放置的示意图，点是所在圆的圆心，点离地高度均为，水平距离，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（a，b为常数）的最小值为，则有（ ） A. 有最大值，最大值为 B. 有最小值，最小值为 C. 有最大值，最大值为2 D. 有最小值，最小值为 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在数轴上点表示的数为，点在点的右侧，且与点相距3个单位长度，则点表示的数为__________． 10. 若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的中心角是________． 11. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ___________． 12. 已知和是反比例函数图象上的两点，则________．（填“>”“<”或“=”） 13. 如图，在中，，，点是上一动点，连接，过点和分别作于点，交的延长线于点，则当取得最大值时，的长为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式：． 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 如图，已知点P是的边上一点．请用尺规作图法在上作一点M，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在中，，是斜边上的中线，的中位线交于点O，连接．求证：四边形是矩形． 19. 如图是一个可以自由转动的转盘，被等分成4个扇形，每个扇形上分别标有相应的数字1，2，3，4．甲和乙做游戏：甲转动转盘，当转盘停止转动后记下指扇形区域内的数字，再由乙转动转盘，当转盘停止转运后记下指针所指扇形区域内的数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重新转一次，直到指针指向一个数字为止），若两人转出的数字之和小于5，则甲获胜；若两次转出的数字之和大于等于5，则乙获胜． （1）甲随机转运转盘，当转盘停止转运后，指针指向扇形区域内的数字小于4是________．（填“必然”“随机”或“不可能”） （2）你认为该游戏规则是否公平?请利用画树状图或列表的方法进行说明． 20. 如图1，是一张直角三角形纸片，它的两条直角边长分别为和，将这张纸片分别以两条直角边所在直线为轴旋转一周，得到两个圆锥（如图2、图3）．试猜想哪个圆锥的体积更大，并通过计算证明自己的猜想．（） 21. 如图，矩形是路灯旁边一个广告牌，晚上，该广告牌在路灯的灯泡照射下，点的影子在处，点的影子在处，测得，，已知O、C、F、B、E在同一水平线上，且，，，，，求路灯灯杆的高度． 22. 随着海拔的变化，气温和气压都会有所变化，小雨通过收集信息，发现某地区气压和海拔高度之间的关系满足一次函数，部分对应数据如下表所示： 海拔高度 0 100 200 300 400 … 气压 … （1）求气压关于海拔高度的函数表达式； （2）已知该地区某座山山顶的气压是，求这座山的海拔高度． 23. 随着科技的发展，网络诈骗方式花样百出，近期，中缅联合打击跨国电信网络诈骗犯罪取得标志性重大战果．某校为加强学生的反诈骗意识，组织了学生参加反诈知识竞赛．为了解此知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计统计表和统计图： 组别 成绩x分 频数 A组 6 B组 9 C组