第七章 二元一次方程组 单元检测题-2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第七章《二元一次方程组》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知满足方程组，则的值为（  ） A． B．4 C． D．2 2．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是（ ） A． B． C． D． 3．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，�则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A． B． C． D． 4．对于题目：“小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买多少支？”，甲同学的答案是1支，乙同学的答案是2支，丙同学的答案是3支，则正确的是（    ） A．只有甲的答案对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．甲、乙、丙答案合在一起才完整 D．甲、乙、丙答案合在一起也不完整 5．方程组的解是(   ) A． B． C． D． 6．解方程组的最好方法是（       ） A．由①得再代入② B．由②得再代入① C．由①得再代入② D．由②得再代入① 7．已知是方程的解，则k等于（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 9．若关于，的方程是二元一次方程，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 10．若方程组的解互为相反数，则m的值为（      ） A．-1 B．2 C．-2 D．1 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知是二元一次方程2x＋ay＝4的一个解，则a的值为 ． 12．若3x－2y=5，用含x的代数式表示y，得 13．若一次函数y＝3x﹣5与y＝2x﹣7的交点P坐标为（﹣2，﹣11），则方程组的解为 ． 14．某班40名同学去看电影，购甲乙两种票共用去500元，其中甲种票每张10元，乙种票每张12元，设购买甲种票x张，购乙种票y张，所列方程组为 15．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为则的值为 . 16．若实数满足，则 ． 17．已知直线l1：y＝﹣3x+b与直线l2：y＝﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是 18．若二元一次方程组的解为，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．为迎接“国家级文明卫生城市“检查，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研发现；购买1个A型垃圾箱和2个B型拉圾箱共需元：购买了3个A型拉圾箱和1个B型垃圾箱共需元． (1)求1个A型垃圾箱，1个B型垃圾箱分别是多少元？ (2)该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共个，其中购买A型垃圾箱x（）个． ①求购买垃圾箱的总费用W（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数表达式； ②当购买A型垃圾箱多少个时，总费用最少？最少费用是多少？ 20．解下列二元一次方程组：． 21．已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点. 求： （1）a的值； （2）k，b的值； （3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积. 22．如图，将一张长方形大铁皮切割成九块（切痕为虚线），其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为、宽为的小长方形． (1)这张长方形大铁皮的长为____，宽为_____；（用含a、b的代数式表示） (2)求这张长方形大铁皮的面积S；（用含a、b的代数式表示） (3)若一个小长方形的周长为，一个大正方形与一个小正方形的面积之差为，求a、b的值，并求这张长方形大铁皮的面积S． 23．知识积累：解方程组． 解：设a﹣1＝x，b＋2＝y．原方程组可变为，解这个方程组得，即，所以，这种解方程组的方法叫换元法． (1)拓展提高：运用上述方法解下列方程组：． (2)能力运用：已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是　　． 24．某超市投入1380元资金购进甲、乙两种矿泉水共50箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价（元/箱） 销售价（元/箱） 甲 24 36 乙 33 48 （1）该超市购进