2023年云南省昆明市西山区九年级二模考试数学试题

2023年初中学业水平适应性考试 数学试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上．答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回． 一、单选题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列四个选项中，为无理数的是（    ） A B. C. D. 2. 习总书记说：“祖国一定统一，也必须统一”，这是亿中华儿女的共同心愿，也是中华民族伟大复兴的必然要求．我们把“祖国必然统一”六个字分别写在一个正方体的每个面上，如图是这个正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A. 祖 B. 必 C. 然 D. 统 3. 如图，在中，点，分别是，的中点，且，，则的度数为（    ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 6. 如图，直径，，则为（    ） A. B. C. D. 7. 定义一种新运算：，如，则的结果为（    ） A. B. C. D. 8. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，是格点三角形，则的值为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，已知零件的外径是，现用一个交叉卡钳两条尺长和相等测量零件的内孔直径，如果：，且量得，则零件的厚度为（    ）． A B. C. D. 10. 某公路发生山体滑坡，有米的路段被山石泥土掩盖，阻碍了正常的交通通行．甲乙两工程队接到的任务是：两工程队分别从两头开始各自抢修道路米．已知甲工程队每小时比乙工程队每小时多抢修米，且甲工程队比乙工程队早小时完成任务．求甲乙两工程队每小时分别抢修道路多少米？设甲工程队每小时抢修道路米，则列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点和点，则当时，的取值范围是（    ） A. 或 B. C. 或 D. 或 12. 如果矩形满足，那么矩形叫做“黄金矩形”，如图，已知矩形是黄金矩形，对角线，相交于且，则关于黄金矩形，下列结论不正确的是（    ） A B. C. D. 矩形的周长 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13. 如图，已知，，则____． 14. 计算：____． 15. 下列调查中：①了解一批灯泡的使用寿命；②检测“神舟十五号”载人飞船的零件质量；③调查长江的水质情况；④调查某班学生的视力情况．应使用全面调查的是____． 16. 如图，已知正五边形的边长为，则阴影部分的面积为____． 三、解答题（本大题共8个小题，共56分） 17. 计算：． 18. 如图，已知，，，，求证：． 19. 置换反应是一种单质与一种化合物反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应，包括金属与盐的反应，金属与酸的反应等，某化学实验课上，董老师带来了，，，四种金属．这四种金属分别用四个相同的不透明的容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：，可以置换出氢气，而，则不能置换出氢气） （1）琪琪从四种金属中随机选择一种，则选到的概率为____； （2）琪琪和涵涵分别从四种金属中随机选择一种金属分别进行实验，请用列表法或树状图法求二人所选金属均能置换出氢气的概率． 20. 月日是世界第个读书日，教育部发布了全国中小学生阅读指导目录．为了响应号召，学校开展了“书香进校园，校园读书月”活动，收到了良好的效果．学校学生会随机抽取若干同学进行了“学生平均每天阅读时间情况”的调查，并将调查结果绘作成尚不完整的图表如下： 类别 学生平均每天的阅读时间 频数 频率 ① ② ③ ④ 合计 根据图表信息，完成下列问题． （1）____，____，____； （2）学生平均每天的阅读时间的中位数落在____填类别，并补全折线统计图； （3）按照上面调查结果，试估计在开展“书香进校园，校园读书月”活动期间，该校名学生中平均每天阅读时间在小时包括小时以上的学生人数？ 21. 某杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板的右端处弹跳起经过最高点后下落到右端的椅子处，