精品解析：2023年山东省青岛市胶州市中考数学二模试卷

2023年山东省青岛市胶州市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数等于（ ） A. B. C. D. 2. “口罩”表示此类型的口罩对空气动力学直径的颗粒过滤效果达到以上．其中用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 3. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 计算a•a5﹣（﹣2a3）2的结果为（　　） A. ﹣3a6 B. ﹣a6 C. a6﹣4a5 D. a6﹣2a5 6. 遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为(　　) A. －＝20 B. －＝20 C. －＝20 D. ＋＝20 7. 如图，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移个单位，得到线段，则点的对应点的坐标（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若，若连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，D为边上一点，，，垂足分别是E，F，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，为中点，为上的一点，且，，连接，延长交于点，交于点，则以下结论：①；②；③；④中，正确的有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算：＝__． 12. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩百分制如表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 乙 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比例确定，那么______ 填“甲”或“乙”的得分高． 13. 某工厂生产电子芯片，质检部门对同一批产品进行随机抽样检测，检测结果统计如表： 抽查数 合格品数 合格品频率 由此估计，从这批芯片中取枚芯片，约有______ 个合格品． 14. 如图，点A，B分别在反比例函数和图象上，分别过A，B两点向x轴、y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为12，则__________ ． 15. 如图，在5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与BD交于E，则图中阴影部分的面积为____．（结果保留） 16. 如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：；；对于任意实数，总成立；关于的方程有两个不相等的实数根． 其中正确结论______（只填序号） 三、解答题（本大题共10小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，已知：在中，． 求作：半圆，使半圆与三角形的两边、相切，切点分别为、． 18. （1）计算： （2）解不等式组： 19. 小明和小李用两个转盘做游戏，如图，两个可以自由转动的转盘甲，乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，在转盘甲每个扇形上分别标上数字1，2，3，4，在转盘乙每个扇形上分别标上数字，，．同时转动两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为大于1时，小明获胜；数字之和小于1时，小李获胜，其他情况视为平局．如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．这个游戏对双方公平吗？请借助画树状图或列表的方法说明理由． 20. 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物的A、C两点处测得该塔顶端F的仰角分别为，矩形建筑物宽度m，高度m．计算该信号发射塔顶端到地面的高度（结果精确到1m）．（参考数据：） 21. 某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165≤x＜180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了20个样品进行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为6组：165≤x＜170，170≤x＜175， 175≤x＜180，180≤x＜185，185≤