专题3 动点与函数综合压轴必刷题30道-2023-2024学年七年级数学下册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题3 动点与函数综合压轴必刷题30道 一．选择题（共17小题） 1．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中曲线部分是轴对称图形，M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　） A．12 B．12 C．6 D．6 2．如图①，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D﹣A方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为2cm/s，设点P的运动时间为t（s），△PAB的面积为y（cm2），若y关于t的函数图象如图②所示，则长方形ABCD的面积为（　　） A．108cm2 B．54cm2 C．48cm2 D．36cm2 3．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→D→C→B→A运动一周，则P的纵坐标y与P点走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（　　） A． B． C． D． 4．如图①，在矩形ABCD中（BC＞AB），连接BD，动点P从点B出发，依次沿BD→DC→CB运动至点B停止，设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则边BC的长为（　　） A．4 B．3 C．5 D．8 5．如图1，在等边三角形ABC中，AB＝2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且∠AGH＝30°．设BG＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（　　） A．线段CG B．线段AG C．线段AH D．线段CH 6．将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→D→E→F匀速运动，速度为1cm/s，点P到达终点F后停止运动，△APF的面积S（cm2）（S≠0）与点P运动的时间t（s）的关系如图2所示，根据图象获取了以下的信息： ①AF＝5cm； ②a＝6； ③点P从点E运动到点F需要10s； ④矩形纸板裁剪前后周长均为34cm． 其中正确信息的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 8．如图①，在△ABC中，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A的路径匀速运动到点A停止．图②是点P运动时线段AP的长度y随点P的运动时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边BC的长度为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10．将△ACD沿AD折叠，使点C恰好落在边AB上的点E处．动点P从点A出发，沿折线AB→BD方向匀速运动，运动到点D停止．设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，则y与x的函数关系所对应的图象是（　　） A． B． C． D． 10．如图1，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，到点D时，运动停止．若点P的速度为1cm/s，a秒时，点P改变速度，点P的速度变为b cm/s，之后速度保持不变，图2是点P出发t秒时，△APD的面积与时间t（s）之间的函数关系图象，则a，b，c的取值分别是（　　） A．a＝3；b＝3.5；c＝17 B．a＝6；b＝2；c＝24 C．a＝6；b＝2；c＝17 D．a＝6；b＝4；c＝8.5 11．如图①，五边形中，∠A＝∠B＝∠E＝90°，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿路径A→B→C→D匀速运动，在运动过程中，△ABP的面积S（平方单位）与运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，则下列线段长度正确的是（　　） A．AB＝3 B．BC＝2 C．CD＝6 D．DE＝5 12．如图①，在矩形MMPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是（　　） A．当x＝6时，y＝10 B．当y＝5时，x＝2 C．y的最大值是10 D．矩形MNPQ的周长是18 13．如图①，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB、BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度匀速运动到点C，△APC的面积S（单位：cm2）随运动时间t（单位：s）变化的函数图象如图②所示，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B﹣C﹣D做匀速运动，那么△ABP的面积y与