2024年陕西省西安翱翔中学中考数学二模试题

第二次适应性训练九年级数学试题 溫馨提示：请同学们考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2的绝对值是（ ） A B. 2 C. D. 2. 如图，该三棱柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，为直线上一点，，为的角平分线，交直线于点，则（ ） A. B. C. D. 5. 将一次函数图象向上平移3个单位，若平移后一次函数经过点，则（ ） A. 13 B. 7 C. D. 6. 如图，四边形中，对角线，且，，点、、、分别为边、、、中点，则四边形的面积是（ ） A 24 B. 12 C. 10 D. 6 7. 如图，半径长，点、、是三等分点，点为圆上一点，连接，且，交于点，则=（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线经过，两点，若，分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的值可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：______4（填“>”，“<”或“=”）． 10. 2024年春节期间，西安大唐不夜城全天客流量在人左右，将用科学记数法表示为______． 11. 约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在和之间，成为世界上第一个把圆周率精确到小数点后7位的人．如图，若的半径为2，若用的内接正六边形的周长来估计的周长，则的周长与其内接正六边形的周长的差值为______．（结果保留） 12. 如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点为直线上一点，连接，，若的面积是，则的值为_____． 13. 如图，菱形的边长是10，，交于点，点为直线上一点，点与点关于对称，为中点，连接、，则的最大值是______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：． 16 化简：． 17. 如图，已知正方形，请用尺规作图法，在正方形内部找一点，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，点、为线段上的两个点，且，，，求证：． 19. 如图，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）将向左平移5个单位，再向下平移2个单位，得到，且点、、的对应点为、、，请在网格中画出； （2）点、两点之间距离是______． 20. 春节是流行疾病的高发季节，为此初三1班展开以“养成良好卫生习惯，做好手部消毒”的主题班会，并在市场购买乙醇类喷雾消毒剂，其中包含100ml、200ml、300ml、500ml共四种容量不同的消毒剂．现将这四种消毒剂各取一瓶分别装到4个封装后完全相同的纸箱，并将这4个纸箱随机摆放． （1）若小明从这4个纸箱中随机选取一个，则所选纸箱里消毒剂容量恰好为300ml的概率是______． （2）若小明从这4个纸箱中随机选取2个，请利用列表或树状图的方法，求所选两个纸箱里消毒剂的容量之和大于400ml的概率． 21. 陕甘边革命根据地照金纪念馆广场上屹立着三位革命家的塑像，高高矗立，身姿伟岸．某数学兴趣小组计划在假期前往照金革命根据地学习，并测量塑像高度，活动方案如下： 测量方案：如图，点、、、四点在同一条直线上，在点处放置平面镜，此时小明视线刚好在平面镜内看到塑像顶端的像，在点处安装测倾器，测得塑像顶端的仰角约为51.3°． 数据收集：测得眼睛离地面高度米，米，米，米，，，． 解决问题：求塑像的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：，，） 22. 为了迎接“三八”妇女节，某商家决定售卖康乃馨和玫瑰花两种花，康乃馨和玫瑰花的进价、售价如下表所示： 进价（元/支） 售价（元/支） 康乃馨 6 9 玫瑰花 8 12 已知该商家计划购进康乃馨和玫瑰花共5000支，且购买康乃馨的数量不少于玫瑰花的数量的，设康乃馨购买支，出售康乃馨和玫瑰花的总利润为元． （1）求与的函数表达式； （2）当取何值时，商家获得最大利润，最大利润是多少元? 23. 为预防电动自行车引发火灾，保护人民财产安全．我校从七、八两个年级中各选出10名学生参加消防安全知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 平均数 众数 中位数 七年级参赛学生成绩 85.5 87 八年级参赛学生成绩 855 85 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：=______；=______； （2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，则______（填“>”“<”或“