安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题

高三数学 试题 第 1页(共 5页) 绝密★考试结束前 高三年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共 5页满分 150分，考试时间 120分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知 ,A B 是全集U的非空子集，且 UA B ð ，则（ ） A． B A B． UB A ð C． U UA Bð ð D． A B 2.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分 家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分 析函数的图象特征．则函数 2 2( ) 1 xf x x    的图象大致为（ ） A． B． C． D． 3.已知复数 ( , )z a bi a b R   且 2 (4 2 ) 4 0x i x ai     有实数根b，则 2| |z =（ ） A. 2 3 B.12 C. 2 5 D.20 4．已知等边△ABC的边长为 2，点 D，E分别为 AB，BC的中点，若 2DE EF    ，则 EF AF    =（ ） A．1 B．4 5 C．6 5 D．5 4 5．已知 1F ， 2F 是双曲线   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的左、右焦点，若双曲线上存在点 P满足 2 2 1 2PF PF a     ，则双曲线离心率的最小值为（ ） A． 6 B． 5 C．2 D． 3 安徽师大附中 2024 届第二次模拟考试 高三数学 试题 第 2页(共 5页) 6．在数列 na 中， nS 为其前 n项和，首项 1 1a  ，且函数    3 1sin 2 1 1n nf x x a x a x     的导函数 有唯一零点，则 5S （ ） A．26 B． 63 C．57 D． 25 7.已知函数 ( )f x 的定义域为R ，且 ( 2) 2f x   为奇函数， (3 1)f x  为偶函数， (1) 0f  ，则 2024 1 ( ) k f k   （ ） A．4036 B．4040 C．4044 D．4048 8.已知直线 )0(0: 22  BACByAxl 与曲线 3:W y x x  有三个交点 D、 E 、 F ，且 2DE EF  ，则以下能作为直线 l的方向向量的坐标是（ ）. A.  10， B.  11 ， C.  11， D.  01， 二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分． 9．已知由样本数据 ( )i ix y， （ 1 2 3 10i  ，，， ， ）组成的一个样本，得到回归直线方程为 ˆ 3y x   ， 且 4x  ．剔除一个偏离直线较大的异常点 ( 5 1) ， 后，得到新的回归直线经过点 (6 4)， ．则下列说 法正确的是 A．相关变量 x y， 具有正相关关系 B．剔除该异常点后，样本相关系数的绝对值变大 C．剔除该异常点后的回归直线方程经过点 (5 1)， D．剔除该异常点后，随 x值增加相关变量 y值减小速度变小 10．在平面直角坐标系 xOy中，角 以坐标原点 O为顶点，以 x轴的非负半轴为始边，其终边经过 点 ( , )M a b ，  0OM m m  ，定义   b af m   ，   b ag m   ，则（ ） A． π π 1 6 6 f g            B．    2 0f f   C．若 ( ) ( ) f g   =2 ，则 3sin 2 5   D．    f g  是周期函数 11．如图，多面体 PS ABCD 由正四棱锥 P ABCD 和正四面体 S PBC 组合而成，其中 PS=1，则 下列关于该几何体叙述正确的是 A. 该几何体的体积为 2 4 B. 该几何体为七面体 C. 二面角 A-PB-C的余弦值为 1 3  D. 该几何体为三棱柱 高三数学 试题 第 3页(共 5页) 非选择题部分 三、填空题：本题共 3小题，每小题