精品解析：江苏省常州市第二十四中学天宁分校2023-2024学年上学期八年级月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年江苏省常州二十四中天宁分校八年级（上） 月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，添加下列条件，不能使的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 5. 如图，AD是的高，，，，则的度数是（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 6. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ） A. 7.5 B. 8 C. 15 D. 无法确定 7. 如图，在四边形中，与关于对角线对称，则以下结论正确是（ ） ①平分 ②平分 ③ ④． A ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ④ 8. 在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图，在中，，平分，E是中点，，，则的周长为（ ） A. 28 B. 18 C. 24 D. 29.5 10. 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 11. 如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重合三角形，他画图的依据是______． 12. 如图，在中，，，分别过点B，C作过点A的直线的垂线．若，，则______cm． 13. 如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为______． 14. 如图，是等边的边上的中点，点在的延长线上，，的周长是9，则_____，_____． 15. 若等腰三角形顶角为，则一腰上的高与底边的夹角等于______． 16. 如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是______． 17. 如图，中，，，，线段，点、分别在线段和与垂直的射线上移动，当______时，和全等． 18. 如图，在中，，点D是外一点，连接、、，且交于点O，在上取一点E，使得，，若，则的度数为______． 三、解答题：本题共7小题，共54分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 作图题. （1）如图，在图①所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格的顶点处)，请按要求将图②中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等(分割线画成实线); （2）如图③，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点，，都在小正方形的顶点上. ①在图中画出与关于直线成轴对称的; ②请在直线上找一点，使得的距离之和最小. 20. 如图，已知：在△AFD和△EBC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，ADBC，AD=BC．求证：BEDF． 21. 已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、．试说明：． 22. 如图，AD与BC相交于点O，，，，试探索OE与BD的位置关系，并说明理由． 23. 利用真尺和圆规作图（保留作图痕迹） （1）如图①中，已知，在OA、OB上分别截取OC、OD，并且使，连接CD，过点O作，垂足为P；则OP是________的角平分线． （2）如图②中，已知和点P，求作点Q，使，且点Q到的两边OA、OB的距离相等． 24. 如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，，求的度数． 25. 已知：如图所示，直线，与的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E． （1）如图1所示，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明； （2）如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时，（1）中的结论是