精品解析：辽宁省营口市西市区实验中学2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题

营口市实验中学2023—2024学年度上学期 八年级期中考试数学试卷 一、选择题（每题3分共30分） 1. 观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，边上的高线是（ ） A 线段 B. 线段 C. 线段BC D. 线段 3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（　　） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，平分，平分，点是、的垂直平分线的交点，连接、，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）． A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8. 根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是（ ） A. B. C D. 9. 如图，在等边中，AD、CE是的两条中线，，P是AD上一个动点，则最小值的是（ ） A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10 10. 如图，，，，是延长线上一点，，垂足为，下列结论：①；②；③四边形的面积等于；④；其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分共15分） 11. 如果一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形是______边形． 12. 已知，，则________． 13. 已知等腰△ABC中，BD⊥AC，且BD=AC，则等腰△ABC顶角度数为________________． 14. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，若，，则的面积是___________． 15. 如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1； 再以A1圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2； 再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；… 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=__． 三、简答题 16. 已知，求 17. （1）计算： （2）计算： 18. 如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为米，宽为米的长方形，广场是长为米，宽为米的长方形． （1）这块用地的总面积是多少平方米？ （2）求出当时商厦的用地面积． 19. 如图，在中，，、分别为的角平分线，它们相交于点O． （1）求的度数． （2）是的高，时，求的度数． 20. 萱萱与爸爸妈妈在操场上荡秋千．如图，萱萱坐在秋千上的起始位置A处，起始位置与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她；妈妈用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到秋千起始位置的水平距离分别为和，， （1）与全等吗？请说明理由； （2）请求出FG的长． 21. 如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边边、上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为． （1）连接、交于点M，则在P、Q运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）当运动时间为_________时，是直角三角形？ （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为M，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数． 22. 如图，在中，为边上的高，是的角平分线，点F为上一点，连接，． （1）求证：平分； （2）连接交于点G，若，求证：； （3）在（2）的条件下，当，时，求线段的长． 23. 数学活动课上，老师让同学们以“过等腰三角形顶点的直线”为主题开展数学探究． （1）操作发现：如图甲，在中，，且，直线l经过点A．小华分别过B、C两点作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．易证，此时，线段的数量关系为：______； （2）拓展应用： 如图乙，为等腰直角