精品解析：新疆乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2022—2023学年上学期九年级数学期中试卷

师大附中20222-023（一）初三数学期中考试问卷 考试时间：120分钟 满分：150分 形式：闭卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本题共10小题，共50分） 1. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. m为任意实数 2. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC度数为（ ） A. 25° B. 50° C. 60° D. 80° 6. 将向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线为（ ） A. B. C. D. 7. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 在半径为４的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　 ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形的顶点，分别在轴，轴上，，，将矩形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点，的横坐标分别为和，则下列结论正确的个数是（ ） ①；②；③；④当时，是等腰直角三角形 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本题共6小题，共30分） 11. 一个二次函数解析式的二次项系数为1，对称轴为y轴，且其图象与y轴交点坐标为，则其解析式为________． 12. 若关于x的一元二次方程的解是，则的值是______． 13. 若点A（1，a）关于原点对称点是B（b，﹣2），则ab的值是__． 14. 如图，AB、AC是⊙O的弦，点D是CA延长线上的点．，若，则∠BOC的度数是________°． 15. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间量（单位：s）的函数解析式是，那么，飞机着陆后滑行________m才能停下来；着陆滑行中，最后滑行的距离是________m． 16. 在中，，，，动点P在AB边上（不含端点A，B），以PC为直径作圆．圆与BC，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度最小值为________． 三、解答题（本大题共7题，共70分） 17. 解方程：（1）；（2）． 18. 已知关于的一元二次方程有实数根． 求的取值范围: 若此方程的两实数根 满足，求的值． 19. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，为的直径，弦于点E，寸，寸，则直径的长为多少？ 20. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°，在点A处有一栋居民楼，AO＝320m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时． （1）居民楼是否会受到噪音的影响？请说明理由； （2）如果行驶的速度为72km/h，居民楼受噪音影响的时间为多少秒？ 21. 某经销商销售一种产品，这种产品成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？ 22. 正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点． （1）如图1，若点E在上，F是DE上的一点，DF＝BE． ①求证：ADF≌ABE； ②求证：DE﹣BE＝AE． （2）如图2，若点E在上，直接写出线段DE、BE、AE之间的等量关系． 23. 如图，抛物线过，两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）点P是抛物线上一点，且位于第一象限，当的面积为3时，求出点P的坐标； （3）过B作于C，连接OB，点G是抛物线上一点，当时，请直接写出此时点G的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 师大附中20222-023（一）初三数学期中考试问卷 考试时间：120分钟 满分：