精品解析：四川省内江市资中县育才学校2023−2024学年下学期八年级数学第一次月练习

资中县育才学校 2023-2024学年度第二学期八年级数学第一次月练习 (总分 120分) 一． 选择题(共12小题，满分48分，每小题4分) 1. 下列式子是分式的是( ) A. B. C. D. 1＋x 2. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A. B. C. D. 3. 下列各分式中，是最简分式的是（　　） A B. C. D. 4. 把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 5. 快递小哥到加油站加油，加油机上的数据显示牌如图所示，则其中的常量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 6. 小明现已存款500元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款20元，则存款总金额（元）与时间（月）之间的关系式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，当时，y的值为（ ） A 1 B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 9. 将分式方程化为整式方程，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 某生产小组计划生产5000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务．设原计划每小时生产口罩个，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 11. 若，，则的值是（ ） A. B. C. D. 12. 有一个牧场，牛在吃草， 而草又在生长，已知饲养 100头牛， 草够吃25 天，改为饲养84头牛，草可多吃10 天，那么饲养94头牛，经过（ ）天，草便吃完． A. 33 B. 32 C. 30 D. 28 二． 填空题(共4小题，满分16分，每小题4分) 13. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的质量其实很轻，只有左右，数据用科学记数法可表示为_____________． 14. 当x＝_____时，分式的值为零． 15. 已知求_________________． 16. 对x， y定义一种新运算， 规定： (其中m，n均为非零常数)，例如： 已知 ，若关于p的不等式组 恰好有3个整数解，求有理数a的取值范围_____________________________． 三． 解答题(共6小题，满分56分) 17. （1）化简． （2）计算：（结果化为只含有正整指数幂形式） 18. 解下列方程: （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中是满足的整数． 20. 同一条高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市与B市之间，A、C两市的距离为540千米，B、C两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两市出发驶向C市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C市．求两车的速度． 21. 小明在化简时，过程如下： 原式① ② ③ 请完成下列问题： （1）小明的化简过程从第______步开始出错（填序号）；正确的化简结果为______． （2）当时，求出的值． 22. 在现今“互联网＋”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，但诸如“123456”．生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解因式，例如多项式：x3＋2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x＋1）（x＋2），当x＝18时，x﹣1＝17，x＋1＝19，x＋2＝20，此时可以得到数字密码：171920，191720，201719等． （1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（只需写出其中2个） （2）若多项式x3＋（m＋n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值； （3）若关于x的方程﹣＝无解，求k的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 资中县育才学校 2023-2024学年度第二学期八年级数学第一次月练习 (总分 120分) 一． 选择题(共12小题，满分48分，每小题4分) 1. 下列式子是分式的是( ) A. B. C. D. 1＋x 【答案】C 【解析】 【详解】根据分母中含有字母的式子是分式进行判定， 因此正确选项是C． 2. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解． 【详解】解：由题意得，x-2≠0， 解得x≠