2024年中考数学夯基提分模拟卷【河北专用】

2024届中考数学夯基提分模拟卷【河北专用】 【满分：120分】 一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列简图中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．习总书记提出“绿水青山就是金山银山”就是让我们守护好绿水青山这份幸福不动产．在“绿水青山就是金山银山”这句话中随机选取一个汉字，这个字是“山”的概率为 （    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．甲、乙两人沿着总长度为的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．互为相反数，，为自然数，则（     ） A．互为相反数 B．互为相反数 C．互为相反数 D．以上都不对 6．如图，是的平分线，若，，则（　　） A． B． C． D． 7．2023年10月10日17时18分，国家电投乌兰察布风电基地一期600万千瓦示范项目首批120万千瓦就地消纳工程风电现场，风机叶轮与主机在107米高空精准对接，标志该项目216台风机吊装全部完成，为配套送出工程同步投产并网发电奠定了坚实基础．数据“120万”用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 8．一个几何体如图所示，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 9．已知下列各图中的四边形是平行四边形，根据各图中保留的作图痕迹，能得到菱形的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图所示，在矩形中，，，点和点是两个动点，其中点从点出发，以每秒个单位的速度沿折线方向运动到点，同时点从点出发，以每秒个单位的速度沿折线方向运动到点，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设的面积为，运动时间为，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等边三角形，且点，，，，坐标分别是，，，，，依据图形所反映的规律，则的坐标是（    ） A． B． C． D． 12．如图，在中，切于点A，连接交于点C，过点A作交于点D，连结．若，则为（   ） A． B． C． D． 13．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 14．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D． 15．如图，平行四边形的对角线相交于点E，点O为的中点，连接并延长，交的延长线于点D，交于点G，连接，若平行四边形的面积为48，则的面积为（    ） A．4 B．5 C．2 D．3 16．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，D是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段的中点，连接，则线段最小值是（    ）    A．2 B． C． D．3 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17．定义一种新运算：对于任意实数x和y，规定，如：．若，则m的取值范围为 ． 18．定义：我们把直线 与直线 的交点称为直线 的“不动点”． 例如的“不动点”：联立方程，解得，则的“不动点”为． 若直线 的“不动点”为 ，则 ， ． 19．如图，在边长为的菱形中，，将菱形沿折叠，使点的对应点落在对角线上．若，则的长为 ，的长为 cm． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分9分）理解与运用 【阅读材料】定义：a是不为0的有理数，我们把称为a的差倒数 如：3的差倒数是，的差倒数是． 【问题解决】 已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……以此类推． (1)求、、的值； (2)求的值． 21．（本小题满分9分）为引导广大青少年追寻红色记忆，弘扬英雄精神，赓续红色血脉，致敬心中英雄，传承红色基因为主题的课外阅读活动．为有效了解学生课外阅读情况，调查结果如下： 收集数据（单位：min）： ，整理数据： 课外阅读的时间（min） 频数 1 5 a 5 分析数据： 平均数 中位数 众数 69 b c 根据上述数据回答以下问题： (1)表格中a＝ ，b＝ ，c＝ ； (2)如果该校九年级现有学生400名，估计该校九年级本次课外阅读时间在60分钟及以上的学生有多少名？ (3)若小东在本次主题课外阅