安徽省天域全国名校协作体2023-2024学年高三下学期联考（二模）数学试题

1△7为、 1&-乙) 绝密★考试结束前 2023-2024学年第二学期天域全国名校协作体联考 高三年级数学学科 试题 考生须知: 吾4 1. 本卷共5页满分150分,考试时间120分钟。 2. 答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3. 所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效。 4. 考试结束后,只需上交答题纸。 选择题部分 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 一 1. 已知A,B是全集V的非空子集,且AcCB,则( ) B. BCA A. BA C. CAcCB D. AcB 智 2.我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分 家万事休,在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来分 2x的图象大致为( 析函数的图象特征.则函数f(x)一-- x2+1 台-斑 r 王1 3.已知复数z=a+bi(a,beR)且x2-(4+2i)x+4+ai=0有实数根b,则|z2=( A.25 B.12 C.25 D.20 4. 已知等边△ABC的边长为2,点D,E分别为AB,BC的中点,若DE-2EF,则EF:4F=( 班 _。 B. C# A.1 D. PE.PF--2a?,则双曲线离心率的最小值为( ) 左 A.#6 B.5 C.2 D.5 高三数学试题第1页(共5页) 6. 在数列〔a.)中,S.为其前n项和,首项a=1,且函数f(x)=x3-a.sinx+(2a.+1)x+1的导函数 有唯一零点,则S=() B. 63 C. 57 A.26 D. 25 ( ) A. 4036 B.4040 C.4044 D.4048 项是 8.已知直线l:Ax+By+C=O(A2}+B2}:0)与曲线W:y=x3-x 有三个交点D、E、F,且 DE=EF-2,则以下能作为直线1的方向向量的坐标是( ). A.(0.1) B.(1-1) C.(11) D.(10) 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.已知由样本数据(x,y)(i=1,2,3,..,10)组成的一个样本,得到回归直线方程为=-x+3, 且x-4.剔除一个偏离直线较大的异常点(-5,-1)后,得到新的回归直线经过点(6,-4).则下列说 法正确的是 A. 相关变量×,y具有正相关关系 B. 剔除该异常点后,样本相关系数的绝对值变大 C. 剔除该异常点后的回归直线方程经过点(5,-1 D. 剔除该异常点后,随×值增加相关变量y值减小速度变小 10. 在平面直角坐标系xOy中,角9以坐标原点O为顶点,以x轴的非负半轴为始边,其终边经过 点M(a,b),loMl-m(mzo),定义f(o)-b+a, n A.#)#(0})一1 B.f(9)+f2()20 _ _2,则sin20-3 D. f(e)g()是周期函数 11. 如图,多面体PS-ABCD由正四梭锥P-ABCD和正四面体S-PBC组合而成,其中PS=1,则 下列关于该几何体叙述正确的是 B. 该几何体为七面体 C. 二面角A-PB-C的余弦值为- 1 3 D 该几何体为三校柱 高三数学试题第2页(共5页) 非选择题部分 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12. 从某工厂生产的零件中随机抽取11个,其尺寸值为43,45.45,45,49.50,50,51,51,53,57(单位:mm), 现从这11个零件中任取3个,则3个零件的尺寸刚好为这11个零件尺寸的平均数、第六十百分位 数、众数的概率为 13.2知偶画(n)sin0△+(o△)的四关点(-中心对,在区[o上单遇, 则- 14. 若实数x,y满足x2+y2=25,则50+8x+6y+50+8x-6y的最大值为 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知函数/(x)=hnx+"-ax,aeR x (1)若f(x)在定义域内是减函数,求a的取值范围 16.(15分) 据新华社北京2月26日报道,中国航天全年预计实施100次左右发射任务,有望创造新的纪录,我 国首个商业航天发射场将迎来首次发射任务,多个卫星星座将加速组网建设:中国航天科技集团有 限公司计划安排近70次宇航发射任务,发射290余个航天器,实施一系列重大工程任务。由于航天 行业拥有广阔的发展前景,有越来越多的公司开始从事航天研究,某航天公司研发了一种火箭推进 器,为测试其性能,对推进器飞行距离与损坏零件数进行了统计,数据如下 102110 56