精品解析：山东省聊城市东阿县第三中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

山东省聊城市东阿县第三中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A. B. C. D. 2. 若坐标平面上的点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 5 D. -5 3. 下列代数式中是分式为（ ） A. B. C. D. 4. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点在一条直线上．已知，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如果将分式中都扩大到原来的倍，则分式的值（ ） A. 扩大到原来的倍 B. 扩大到原来的倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 7. 如图，在和中，，还需再添加两个条件才能使，则不能添加的一组条件是（ ） A. AC=DE，∠C=∠E B. BD=AB，AC=DE C. AB=DB，∠A=∠D D. ∠C=∠E，∠A=∠D 8. 如图，在的面积是，的垂直平分线分别交，若点F为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为（　　） A. 7 B. 9 C. D. 9. 如图，在中，，点在上，将沿折叠，点落在边的点处若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，是的平分线，，，则为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，中，，平分，平分，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1 、l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有（ ） A 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 二、填空题（本大题共5小题，共15．0分） 13. 化简的结果为____________． 14. 如图，已知，点在延长线上，且，点为延长线上一点，连结，过点作的平行线交于点，若，则的周长为______． 15. 如图，已知周长是，，分别平分和，于点，且，的面积是__________． 16. 如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣8，3），点B的坐标是_____． 17. 一组按规律排列的式子：，其中第个式子是______ ，第个式子是______ 用含的式子表示，为正整数． 三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算： （1）． （2） 19. 化简分式，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为 的值代入求值． 20. 如图，是的边上的高，点E为上一点，且． （1）试说明； （2）若，求面积． 21. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的，并写出的坐标； （2）求出的面积； （3）在轴上画出点，使的值最小，并写出点的坐标不写作法，保留作图痕迹 22. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，连接． （1）求的度数； （2）已知的周长为20，求的周长． 23. 如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC，∠A＝60°. (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由． 24. 在中，，，直线经过点A，过点、分别作的垂线，垂足分别为点、. （1）特例体验：如图①，若直线，，分别求出线段、和的长； （2）规律探究： （Ⅰ）如图②，若直线从图①状态开始绕点A旋转，请探究线段、和的数量关系并说明理由； （Ⅱ）如图③，若直线从图①状态开始绕点A顺时针旋转，与线段相交于点，请再探究线段、和的数量关系并说明理由. 25. 如图，在中，． （1）如图①，分别以，为边，向外作等边和等边，连接，，则______（填“＞”“＜”或“＝”）； （2）如图②，分别以，为腰，向内作等腰和等腰，且小于，连接，，猜想与的数量关系，并说明理由； （3）如图③，以为腰向内作等腰，以为腰向外作等腰，且，已知点A到直线距离为3，，求的长及点D到直线的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省聊城市东阿县第三中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A．此图案是轴对称图形，