精品解析：2023年河南省平顶山市中招第二次调研九年级数学模拟试题

2023年河南省平顶山市中招第二次调研九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 用正负数表示相反意义量，在生活中有着广泛的应用．若零上记作，则零下可记作（　　） A. B. C. D. 2. 河南省文旅厅官方网站显示，2023年“五一”假期，郑汴洛等城市旅游出现“爆棚式”增长．全省接待游客达5518万人次，位居全国第一，旅游收入超300亿，位居全国前三名．将数据“5518万”用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 3. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 为纪念五四青年节，某校举办了主题为“践行青年使命，谱写青春华章”的诗歌朗诵比赛，小明作为记录员，根据七位评委对某位选手所打的分数制作了如下的表格： 平均数 中位数 众数 方差 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 8. 下列选项中，菱形与正方形都具有的性质是（ ） A 四个角相等 B. 两条对角线相等 C. 四条边相等 D. 两条对角线把图形分成四个等腰直角三角形 9. 如图，在中，已知，，点C为的中点，过点C作轴，垂足为D．将向右平移，当点C的对应点落在边上时，点D的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度．物质的溶解度会随温度的变化而变化．已知硝酸钾和氯化钾在水中的溶解度与温度的关系如图①所示，溶液浓度的计算方法如图②，下列说法错误的是（　　） 信息窗 1.溶液百分比浓度 =×100% ； 2.溶质质量＋溶剂质量＝溶液质量； 3.在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫做这种溶质的饱和溶液，还能继续溶解的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液． 图① 图② A. 硝酸钾的溶解度随温度变化的情况比氯化钾明显 B. 当时，硝酸钾的溶解度等于氯化钾的溶解度 C. 当时，硝酸钾加入水中得到的溶液浓度为 D. 当时，氯化钾加入水中得到的是饱和氯化钾溶液 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个绝对值大于1的负无理数 __． 12. 不等式组的解集是______． 13. 不透明的布袋中有红､黄､蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色､黄色各一支的概率为_________． 14. 如图，湖的旁边有一建筑物，某数学兴趣小组决定测量它的高度．他们首先在点处测得建筑物最高点的仰角为，然后沿方向前进12米到达处，又测得点的仰角为．请你帮助该小组同学，计算建筑物的高度约为___________米．（结果精确到1米，参考数据） 15. 如图，在矩形中，点为边上一点，且，，连接，将绕点逆时针旋转，当点的对应点落在直线上时，点的运动路径的长为 __．（结果保留π） 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 某地政府为了旅游宣传，决定从甲、乙两家民宿中推选一家为“最美民宿”进行线上推广．现从两家的顾客中各随机抽取20名，进行满意度调查打分（满分10分，只打整数分），并对分数整理、描述和分析，下面给出了部分信息． （ⅰ）甲民宿20名顾客的满意度分数为：10，5，8，7，10，8，9，8，10，7，9，7，9，7，6，8，9，6，5，9 （ⅱ）甲、乙两家民宿的满意度分数的平均数、众数、中位数、9分及9分以上人数所占百分比如下表所示： 民宿 平均分 众数 中位数 9分及9分以上人数 甲 7.85 a 8 乙 7.75 8 b c （ⅲ）乙民宿20名顾客的满意度分数条形统计图如图： ​ 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中的a，b，c的值； （2）五一假期期间，共有100人入住甲民宿，80人入住乙民宿，估计入住两家民宿的顾客能打9分及9分以上的人数共有多少人？ （3）根据以上信息，你会选择哪一家“最美民