湖南省怀化市麻阳县两校2021-2022学年八年级上学期数学期中联考试题

2021-2022学年八年级上学期期中联考此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上) 1．下列是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 2．“直角都相等”与“相等的角是直角”是（    ） A．互为逆命题 B．互逆定理 C．公理 D．假命题 3．若，，则等于（      ） A．1 B．2 C．4 D．8 4．一个等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（    ） A．14 B．16 C．14或16 D．不确定 5．如图，点、、在同一直线上，，平分，若，则等于（    ） A． B． C． D． 6．港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55千米．通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的2.5倍，如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 7．如果，那么代数式的值是（  ） A． B． C．2 D．3 8．若分式方程有增根，则a的值是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．3 9．如图，中，．在上截取，作的平分线交于点，连接．若的面积为，则的面积为（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°∠A，②∠EBO∠AEF，③∠DOC+∠OCB＝90°，④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题4分，共24分;请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) 11．如果有意义，则x的取值范围为 ． 12．石墨烯是一种由碳原子组成的二维碳纳米材料，具有优异的光学、电学、力学特性，被认为是一种未来革命性的材料．单层石墨烯只有一个碳原子的厚度，用科学记数法表示为米，即 米． 13．等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是 ． 14．如图，将△ABC沿直线AC翻折得到△ADC，连接BD交AC于点E，AF为△ACD的中线，若BE＝2，AE＝3，△AFC的面积为2，则CE= ． 15．若，则分式的值为 ． 16．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图2，衣架杆，若衣架收拢时，，如图1，若衣架打开时，，则此时，两点之间的距离扩大了 ． 三、解答题(本大题共8小题，共86分) 17．已知关于x的方程． （1）若m＝﹣3，解这个分式方程； （2）若原分式方程无解，求m的值． 18．（1）利用图中的网格，过P点画直线的平行线和垂线，并标出垂线的垂足E； （2）在所作的图中，线段 的长度就是P到直线的距离． 19．镇宁樱桃是安顺市镇宁县特产．某水果店老板用3000元购进了一批镇宁樱桃，由于樱桃刚在果园采摘比较新鲜，前三天他以高于进价的价格共卖出150千克，由于樱桃保鲜期短，第四天他发现店里的樱桃卖相已不大好，于是果断地将剩余樱桃以低于进价的价格全部售出，前后一共获利750元．设该水果店老板购进了千克镇宁樱桃． (1)这批樱桃的进价为　　　　　元/千克；（用含的式子表示） (2)该水果店老板这次购进樱桃多少千克？ 20．如图所示，已知等腰中，，与互余，．    (1)试说明：； (2)若cm，cm，求的长度． 21．八年级我们学习了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 【问题背景】 已知，均是等腰三角形，且有公共顶点，，连接，是的中点，连接，． (1)【思路探究】 如图1，当与在同一直线上时，延长交于点，求证：； (2)【迁移应用】 如图2，当时，延长，交于点，连接，求证：． 22．对于平面直角坐标系中的点，若点P′的坐标为(a+，ka+b)(其中为常数，且)，则称点P′为点的“之雅礼点”．例如：的“之雅礼