湖南省怀化市麻阳县两校2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试题

2021-2022学年九年级上学期期中联考此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上) 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．在同一平面直角坐标系中，一次函数的与图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   3．已知a、b为实数，且满足（a2+b2）2﹣9＝0，则a2+b2的值为（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 4．乐器上的一根琴弦AB＝60厘米，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是AB的黄金分割点(AC＞BC)，则AC的长为(　　) A．(90－30)厘米 B．(30＋30)厘米 C．(30－30)厘米 D．(30－60)厘米 5．如图，河岸、互相平行，桥垂直于两岸，桥长，在C处看桥两端A、B，夹角（，，），则B、C间的距离为（      ）m A． B． C． D． 6．如图，四边形与四边形是位似图形，点O是位似中心．若，四边形的面积是25，则四边形的面积是（　　） A．4 B．10 C． D． 7．若反比例函数的图象经过点，则当时，函数值y的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．某电商销售一款进价为80元/台的电吹风，若按每台120元出售，当月可销售50台，经调查发现这款电吹风的售价每下降3元，其销售数量增加10台．设售价为x元/台．若使该电商销售这款电吹风的利润为2500元，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．如图，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，点在上，且，反比例函数（）的图象经过点及矩形的对称中心，连接，，．若的面积为6，则的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，在正方形ABCD中，M是AB上一动点，E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得EF，连接DE，DF，CF．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二、填空题(每小题4分，共24分;请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) 11．关于的一元二次方程一根为，则 ． 12．已知反比例函数，当自变量时，函数值y的取值范围是 ． 13．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为 ． 14．如图，网格中小正方形的边长均为，点，、都在格点（小正方形的顶点）上，是延长线上一点，则的值是 ． 15．已知双曲线过点、、，则的大小关系为 ． 16．如图，已知正方形的边长为10厘米，点在边上，且厘米，、两点分别从、两点出发以1厘米/秒的速度沿正方形的边逆时针移动，当点移到点时，、两点同时停止移动，设移动时间为秒，当时， ．    三、解答题(本大题共8小题，共86分) 17．解方程： （1）； （2）． 18．如图，已知平行四边形中，是延长线上一点，连接，分别交、于点、，且． (1)如果，求的长； (2)求的值． 19．如图,用总长为80米的篱笆,在一面靠墙的空地上围成如图所示的花圃ABCD ,花圃中间有一条2米宽的人行通道,园艺师傅用篱笆围成了四个形状、大小一样的鲜花种植区域,鲜花种植总面积为192平方米,花圃的一边靠墙,墙长20米,求AB和BC的长. 20．小王同学学习了锐角三角函数后，通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对位置，他认为利用台阶的可测数据与在点、处测出点的仰角度数，可以求出信号塔的高．如图，的长为5米，高为3米．他在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为．、、、、在同一平面内．设塔的高度为米． (1)用含有x的式子表示线段的长： ； (2)你认为小王同学能求出信号塔的高吗？若能，请求出信号塔的高；若不能，请说明理由．（参考数据：，，，结果保留整数） 21．如图1，点A（1，a）、点B（0，1）在直线y=2x+b上，反比例函数的图象经过点A． (1)求a和k的值； (2)将线段AB向右平移m个单位长度（m＞0），得到对应线段CD，连接AC、BD． ①如图2，当点D恰好落在反比例函数图象上时，过点C作C