江苏省盐城市大丰区 飞达路初级中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年春学期九年级数学月考试题 （时间： 120分钟 总分：150分） 　一、选择题 1．2024的倒数是 （　　） A．2024 B．﹣2024 C． D．﹣ 2．下列运算正确的是 （　　） A． B． C． D． 3．若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x+y的值为 （　　） A． B． C． D． 4．第七次全国人口普查数据显示，大丰区常住人口约为645000人，这个数字645000用科学记数法可表示为 （　　） A．0.645×107 B．6.45×106 C．645×105 D．6.45×105 5.已知2a＝6，则2a﹣2是 （　　） A． B．1 C．2 D．4 6．关于x的一元二次方程mx2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣4 B．m≥﹣4且m≠0 C．m＞﹣4 D．m＞﹣4且m≠0 7．如图，是反比例函数y1＝和y2＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条双曲线于A、B两点，若S△AOB＝3，则k2﹣k1的值是 （　　） A．8 B．6 C．4 D．2 第7题图 第8题图 8．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P，Q同时从点A处出发，以2cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动．设运动时间为x（单位：s），以P、B、D、Q为顶点的图形面积的为y（单位：cm2），则下列图象中可表示y与x（0≤x≤4且x≠2）之间的函数关系的是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．＝　 　 10．函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 11．已知方程（k+1）x|k|+4＝0是关于x的一元一次方程，则该方程的解为x＝　 　． 12．已知方程4x+3y＝12，用x的代数式表示y为　 　． 13．二次函数y＝2（x﹣3）2﹣1的顶点坐标为　 　． 14．若关于x的分式方程有增根，则m＝　 　． 15．某学校组织秋游，原计划用40座的客车若干辆，则10人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出2辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有 　 　名． 16．如图所示，各正方形的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，“◆”位置的数是 　　． 三、解答题 17．计算：（1）； （2）； 18．解方程： （1）x2﹣4x+3＝0； （2）． 19. 解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解． 20先化简，再求值：，其中x＝． 21．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0． （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设x1、x2是方程的两根，且x12+x22＝22+x1x2，求实数m的值． 22. 已知y+3与x+2成正比例，当x＝3时，y＝7． （1）求y与x的函数关系式； （2）当y＞3时，求x的取值范围． 23．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：……，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： （1）的整数部分是 　 　． （2）a为的小数部分，b为的整数部分，求的值． （3）已知，其中x是一个正整数，0＜y＜1，求的值． 24.如图，一次函数y＝﹣x+5的图象与函数的图象交于点A（4，a）和点B． （1）求n的值； （2）若x＞0，根据图象直接写出当时x的取值范围； （3）点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点Q，若△POQ的面积为1，求点P的坐标． 25．2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销商品．某网店以每套24元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．二月份以每套30元的价格销售了256套，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400套． （1）求三、四这两个月销售量的