图形与几何(考点梳理手册)-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年六年级下册数学（北师大版）

图形与几何 12线段、射线、直线、角 3平行与垂直 4平面图形的特点 (一)平面图形 5平面图形面积计算公式的推导 6平面图形的面积和周长的计算公式 7小学阶段平面图形之间的联系 8不规则（组合）图形面积的计算方法 1立体图形的认识 图形与几何 (二)立体图形 2立体图形的表面积和体积公式 3小学阶段立体图形之间的联系 4体积与容积的异同点 1图形的运动 (三)图形的运动与位置 2确定物体的位置 (一)平面图形 1.线段、射线、直线 不同点 名称 图示 意义 相同点 端点 长度 度量 A店 直线上任意两点之间的 线段 2个端点 有限长 可以度量 线段AB 一段叫作线段。 A B 把线段的一端无限延长。 射线 1个端点 无限长 不可以度量 都是直的 射线AB 就可以得到一条射线。 A B 把线段的两端无限延长 直线 没有端点 无限长 不可以度量 直线AB或直线BA 就可以得到一条直线。 38 考点梳理时习卷数学六年级下册BS 2.角 知识点 知识梳理 名称 锐角 直角 钝角 平角 周角 图示 角的分 类及大 大于0°且小 大于90°且 小关系 角的度数 等于90 等于180 等于360 于90° 小于180° 各类角之间 锐角<直角<钝角<平角<周角 1周角=2平角=4直角 的大小关系 3.平行与垂直 知识点 图示 要点提示 平行 a 直线a平行于 6 平行线之间的距离处处相等。 直线b 同一平面内两条 直线a垂直于 直线的位置关系 垂直 同一平面内的两条直线，不是 相交 直线b 平行就是相交，垂直是相交的 不垂直 特殊情况。 两点间的距离 两点之间线段最短。 从直线外一点到这条直线所画 点到直线的距离 的所有线段中，垂直线段最短。 4.平面图形的特点 知识点 知识梳理 顶，点 各部分 边肩边 围成三角形的三条线段叫作三角形的边，每两条边的 交点叫作顶点，每两条边所组成的角叫作三角形的 名称 顶点角前顶点 角。每个三角形都有3个顶点，3条边、3个角。 边 按角分类：锐角三角形、直角三角形、纯角三角形。 分类 三角形 按边分类：等腰三角形（含等边三角形）、一般三角形。 三角形具有稳定性，在生活中应用广泛，如斜拉索桥、篮球架等都用到了三 特性 角形的稳定性。 内角和 三角形的内角和是180°。 三边关系 任意两边之和大于第三边。 考点梳理时习卷数学六年级下册BS 39 续表 知识点 知识梳理 四边形具有不稳定性，易变形，四边形的不稳定性在生活中应用广泛，如升 特性 降机、伸缩门等都用到了四边形的不稳定性。 内角和 四边形的内角和是360°。 特点 名称 图示 边 角 平行四边形 对边平行且相等。 对角相等 特殊的 四边形 长方形 对边平行且相等。 四个角都是直角。 对边平行，四条边都相 四边形 正方形 等。 四个角都是直角。 梯形 只有一组对边平行。 两组对边 四个角都 分别平行 平行四边形 是直角 邻边相等 长方形 正方形 四个角都是直角且邻边相等 几种四边 两腰相等等腰 形之间的 四边形 只有一组对边平行 梯形 关系 梯形 直角 两组对边 有两个角 梯形 都不平行 普通的 是直角 四边形 (1)圆心：圆中心的一点叫作圆心。一般用字母O表示。 (2)半径：从圆心到圆上任意一点的线段叫作半径。一 各部分 般用字母r表示。 名称 (3)直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直 径。一般用字母d表示。 (1)圆有无数条半径，有无数条直径。 圆 (2)在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，且直径是 特征 半径的2倍，即d=2r或r= 2 (3)圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 圆的周长和直径的比值叫作圆周率。它是一个固定的数，用字母π表示。 圆周率 圆周率是一个无限不循环小数，在实际计算时一般保留两位小数，即π≈ 3.14 40 考点梳理时习卷数学六年级下册BS 5.平面图形面积计算公式的推导 名称 面积计算公式的推导方法 图示 长方形 用数方格的方法推导。 正方形 把正方形看作长和宽相等的长方形。 平行四边形 通过割补、平移转化为长方形。 把两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成 三角形 与它们等底等高的平行四边形。三角形的面 积等于拼成的平行四边形面积的一半。 把两个完全一样的梯形通过旋转、平移拼成一 个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯 梯形 形的上底与下底的和，高等于梯形的高，所以 梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 把一个圆分成若干等份（偶数份），剪拼成一个 圆 近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长 的一半（πr),宽相当于圆的半径(r) Tr 6.平面图形的面积和周长的计算公式 计算公式 名称 图示 文字表示 字母表示 周长=（长+宽）×2 C=2(a+b) 长方形 面积=长X宽 S=ab