第七章 一元一次不等式与不等式组单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（沪科版）

第7章 一元一次不等式与不等式组单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第7章 一元一次不等式与不等式组，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题 1．（23-24八年级上·浙江湖州·阶段练习）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（    ）    A． B． C． D． 2．（22-23八年级上·浙江宁波·期末）若，则下列不等式不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（21-22七年级下·河南鹤壁·期中）若关于的不等式只有两个正整数解，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）甲乙两人去超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满元可以拿到1张摸彩券．已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券，若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为元，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·浙江杭州·二模）若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（22-23七年级下·江苏南通·期末）若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·辽宁盘锦·二模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（23-24八年级上·重庆渝北·阶段练习）若关于x的方程的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则所有满足条件的a的值之和是（   ） A．7 B．6 C．4 D．0 9．（2024九年级下·浙江·专题练习）关于x的不等式组的解集为，则的值为（　　） A． B．3 C． D．1 10．（22-23七年级下·重庆江津·期中）已知关于x、y的方程组，下列结论中正确的个数有（    ） ① 当时，是方程组的解； ② 不存在一个实数，使得x、y的值互为相反数； ③ 当方程组的解是时，方程组的解为； ④ x、y都为自然数的解有3对． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（23-24九年级下·重庆·阶段练习）定义一种新运算：对于任意实数x和y，规定，如：．若，则m的取值范围为 ． 12．（2023·辽宁大连·一模）一件商品的成本是70元，如果按原价的八五折销售，至少可获得的利润，若设该商品的原价是x元，由题意可列不等式为 ． 13．（23-24八年级上·浙江杭州·阶段练习）若不等式组，若不等式组有解，则a的取值范围是 ，若不等式组刚好有两个整数解，则a的取值范围是 ． 14．（2023·浙江杭州·二模）对于任意的，恒成立，则a的取值范围是 ． 三、解答题 15．（23-24八年级上·浙江宁波·阶段练习）（1）解不等式：；    （2）解不等式组：． 16．（22-23七年级下·山东烟台·阶段练习）（1）比较与的大小关系： ①当时， __________； ②当时， __________； ③当时， __________． （2）根据上述结果请你猜想与的大小关系：__________，并进行验证． 17．（22-23七年级下·山东烟台·阶段练习）若，求当时，m的取值范围． 18．（2023·宁夏银川·二模）下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式①，得第一步 解得．第二步 由不等式②，得．第三步 移项，得．第四步 解得第五步 所以，原不等式组的解集是．第六步 任务一： （1）小明的解答过程中，第 步开始出现错误，错误的原因是 ； 任务二： （2）直接写出这个不等式组正确的解集是 ． 19．（广西省百色市七县统考2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷）阅读下面材料：形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，例如：． 利用上面法则，解答下列问题： (1)计算：． (2)若关于x的不等式的负整数解为，，，求k的取值范围． 20．（22-23八年级下·云南文山·阶段练习）阅读下列材料： 己知：，且，试确定的取值范围． 解：， ， ， ， ， ， ， 同理得：， ，即． 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知，且，求的取值范围； (2)已知，且，求的取值范围． 21．（22-23七年级下·山东烟台·阶段练习）已知关于x的不等式． (1)当时，求该不等式的解集； (2)取何值时，该不等式有解？并求出解集． 22．（23-24八年级上·湖南张家界·期末）小明