28.3.1 借助调查做决策 学案 2023-2024学年数学华东师大版九年级下册

28.3.1 借助调查做决策 素养目标 1.会用统计知识收集与整理实际问题中的数据,能根据不同的统计数据与统计量做出简单决策. 2.经历运用统计思想、数据分析解决实际问题的过程,提高数据分析的能力. ◎重点:根据统计结果做决策. 预习导学 知识点一 统计量的应用 阅读课本本课时“例1”与“例2”,回答下列问题. 1.说一说:(1)“例1”中的实验是为了验证什么问题? (2)“例1”中共有四种不同浓度的种子培养液,每种培养液中分别统计绿豆与赤豆的出芽数目,能直接用出芽数目说明问题吗?还有什么统计量能说明问题? 2.思考:“例1”中的数据说明了什么问题? 归纳总结　可以根据统计数据中的频数,并计算　 　,通过比较统计的结果,我们可以对某些问题做出决策.  3.讨论:(1)在“例2”中,为了验证平均买多少支雪糕能得到奖品,可以设计一个什么样的重复独立实验? (2)“例2”中,设计好了实验之后,通过收集数据,我们可以计算哪个统计量来做出决策? 4.思考:假如雪糕中的小木棍印有其中三种图案的数量非常多,印有第四种图案的数量非常少,“例2”中的实验还能真实反映得奖平均所需购买的雪糕数吗? 学习小助手　可以根据统计数据中的平均数,对某些问题做出决策.但是,要想使统计数据反映真实的情况,则应贴近实际问题进行调查. 【答案】1.(1)吸烟是否有害. (2)由于绿豆和赤豆的总数相同,故可以用出芽数目说明问题.也可以计算种子出芽率,即用出芽数目与总数的比值来说明问题. 2.说明了吸烟有害健康,会减少种子出芽率. 归纳总结　频率 3.(1)在四张相同的小纸条上分别写上1、2、3、4,进行随机抽取实验. (2)平均数. 4.不能. 知识点二 统计量与统计图的综合运用   阅读课本本课时“例3”与“思考”中的相关内容,回答下列问题. 1.说一说:(1)在“例3”中,用统计数据验证什么问题? 　　(2)观察“表28.3.3”中全国各省1990年与2000年的统计数据,能用什么统计量来说明我们要验证的问题? 2.思考:(1)观察“图28.3.1”,这条直线体现出各地区平均预期寿命的什么关系? (2)若在“图28.3.1”中,用不同的颜色增加2000年的数据点,你认为这些数据点大多数能形成怎样的图象?与原有的直线有什么位置关系? 归纳总结　我们不仅仅可以通过计算各种　 　来表达数据所反映的情况,也可以将数据进行整理,并绘制　 　,通过　 　反映的信息做出决策.  【答案】1.(1)男性的预期寿命和女性相比谁更长. (2)平均数. 2.(1)各地区之间,当男性平均预期寿命增加时,女性的平均预期寿命也相应增加.这是由于地区的差异化导致的结果.但是,女性的平均预期寿命都高于男性. (2)会形成一条直线,在原有的直线上方. 归纳总结　统计量　统计图　统计图 合作探究 任务驱动 根据统计数据做出决策 1.某工艺品厂共有16名工人,经过调查,每个工人的日均生产能力如下表所示: 日均生产能力/件 10 11 12 13 14 15 人数 1 3 5 4 2 1 　　(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数; (2)若要针对工人的生产能力,奖励生产能力强的工人,惩罚生产能力弱的工人,你认为应该以(1)中哪个统计量作为标准较好? 2.同学们,你们已经是九年级的学生了,应该关心自己的身心健康,那你对自己的身体状况了解多少呢?某同学收集了本班同学的体重指数并列出了如下的频数分布表. 体重状况 体重指数x 频数 消瘦 x<18.5 10 正常 18.5≤x≤23.9 23 超重 23.9<x≤26.9 12 肥胖 x>26.9 5 　　(1)绘制体重指数频数直方图; (2)由此谈谈你的体会和建议. 　　3.阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.如图所示的是某校学生借阅图书馆课外书籍情况统计表,请你根据表格中的信息,解答下列问题: 图书种类 频数 频率 科普常识 840 B 名人传记 816 0.34 漫画丛书 A 0.25 其他 144 0.06 　　(1)求表中A,B的值. (2)哪类图书最受学生欢迎?如果你是图书馆管理员,本学期需要再购进一批新书,你会如何购买新书? 方法归纳交流　解决此类问题,通常的做法是根据统计表中的频率的大小,从而分析判断最受欢迎的图书种类,最后给出合理化的建议(一般应迎合大多数人的喜好). 【答案】1.解:(1)平均数为12.375,众数是12,中位数是12; (2)答案不唯一,回答有理即可