期末检测题-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(人教版2012)

期末检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(玉林中考)sin30°＝( B ) A． B． C． D． 2．(2021·荆州)如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是( A ) 3．(2021·衡阳)如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的长约为(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，tan 37°≈0.75)( D ) A．7.5米 B．8米 C．9米 D．10米 　　　　　　　　 4．(新疆中考)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是( D ) A．DE＝BC B．＝ C．△ADE∽△ABC D．S△ADE∶S△ABC＝1∶2 5．(怀化中考)在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝(x＞0)的图象如图所示．则当y1＞y2时，自变量x的取值范围为( D ) A．x＜1 B．x＞3 C．0＜x＜1 D．1＜x＜3 6．(2021·泸州)在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：＝＝＝2R(其中R为△ABC的外接圆半径)成立．在△ABC中，若∠A＝75°，∠B＝45°，c＝4，则△ABC的外接圆面积为( A ) A． B． C．16π D．64π 7．(自贡中考)函数y＝与y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则函数y＝kx－b的大致图象为( D ) 8．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为( D ) A.(11－2)米 B．(11－2)米 C．(11－2)米 D．(11－4)米 　　　　　　　　 9．(2021·怀化)如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC，BD交于原点O，AE⊥BC于E点，交BD于M点，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过线段DC的中点N，若BD＝4，则ME的长为( D ) A．ME＝ B．ME＝ C．ME＝1 D．ME＝ 10．(遂宁中考)如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE，DE，分别交BD，AC于点P，Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于点F，下列结论： ①∠AED＋∠EAC＋∠EDB＝90°；②AP＝FP；③AE＝AO；④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36；⑤CE·EF＝EQ·DE. 其中正确的结论有( B ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2021·青海)已知点A(－1，y1)和点B(－4，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1与y2的大小关系是__y1＜y2__． 12．如图，在▱ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE＝2，EC＝3，则的值为____． 　　　　 13．(达州中考)如图，小明为测量校园里一棵大树AB的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪CD竖直放在与B相距8 m的位置，在D处测得树顶A的仰角为52°.若测角仪的高度是1 m，则大树AB的高度约为__11_m__．(结果精确到1 m，参考数据：sin 52°≈0.78，cos 52°≈0.61，tan 52°≈1.28) 14．(2021·鄂州)如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点．若△PAB的面积为2，则k的值为__8__． 15．(2021·山西)如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，且AD＝3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，若∠ACD＝∠BED＝45°，且CD＝6，则AB的长为__4__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB＝2，求△ABC的周长．(结果保留根号) 解：△ABC的周长是6＋2 17．(9分)(成都中考)在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A(3，4)，过点A的直线y＝kx＋b与x轴、y轴分别交于B，C两点． (1)求反比例函数的解析式； (2)若△AOB的面积为△BOC的面积的2倍，求此直线的函数解析式． 解：(1)∵反比例函