章末复习(2) 相似-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 第二十七章　相　似 章末复习(二)　相似 100分闯关 D 2．(淮安中考)如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF＝____． 4 3．(无锡中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点D，E分别在边AB，AC上，且DB＝2AD，AE＝3EC，连接BE，CD，相交于点O，则△ABO面积最大值为____． 知识点❷：相似三角形的性质与判定 　　　　　　　　　　　　　　 4．(重庆中考)如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 C 5．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD相交于点F，S△DEF∶S△ABF＝4∶25，则DE∶EC＝( ) A．2∶3 B．2∶5 C．3∶5 D．3∶2 A B A 8．(上海中考)已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H. (1)求证：△BEC∽△BCH； (2)如果BE2＝AB·AE，求证：AG＝DF. 9．(2021·青海)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于点G. (1)求证：△BGD∽△DMA； (2)求证：直线MN是⊙O的切线． 证明：(1)∵MN⊥AC，BG⊥MN，∴∠BGD＝∠DMA＝90°，∵以AB为直径的⊙O交BC于点D，∴AD⊥BC，即∠ADC＝90°，∴∠ADM＋∠CDM＝90°，∵∠DBG＋∠BDG＝90°，∠CDM＝∠BDG，∴∠DBG＝∠ADM，∴△BGD∽△DMA　(2)连接OD.∵BO＝OA，BD＝DC，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，又∵MN⊥AC，∴OD⊥MN，∴直线MN是⊙O的切线 知识点❸：相似三角形的应用 10．(泰安中考)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”一章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步面见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木(即点D在直线AC上)？请你计算KC的长为_________步． 11．如图为测量水平地面上建筑物AB的高度，在点D和点F处分别竖立高是2 m的标杆CD和EF，两标杆相隔52 m，并且建筑物AB，标杆CD和EF在同一竖直平面内．从标杆CD后退2 m到点G处，在G处测得建筑物顶端A，标杆顶端C在同一直线上；从标杆FE后退4 m到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一直线上，求建筑物的高． (4，8)或(－4，－8) 解：(1)△A1B1C1如图①所示　 (2)△A2B2C2如图②所示，点C2的坐标是(2，－2) 知识点❶：平行线分线段性质 1．(哈尔滨中考)如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是( ) A． eq \f(AB,AE) ＝ eq \f(AG,AD) 　　　　　　　B． eq \f(DF,CF) ＝ eq \f(DG,AD) C． eq \f(FG,AC) ＝ eq \f(EG,BD) D． eq \f(AE,BE) ＝ eq \f(CF,DF) eq \f(8,3) 6．(海南中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4.点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为( ) A． eq \f(8,13) B． eq \f(15,13) C． eq \f(25,13) D． eq \f(32,13) 7．(2021·贵港)如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则 eq \f(S△AMD,S△MBN) ＝( ) A． eq \f(3,4) B． eq \f(2,3) C．1 D． eq \f(1,2) 证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝CB，∠D＝∠B，CD∥AB