周周测(5)-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

数学 九年级下册 华师版 100分闯关 第27章　圆 周周测(五) 检测内容：27.1 B A A B C A 30° 6 60° 2 一、选择题(每题4分，共24分) 1．(甘孜州中考)如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是( ) A.AC＝AB B．∠C＝ eq \f(1,2) ∠BOD C.∠C＝∠B D．∠A＝∠BOD 2．(眉山中考)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，∠CAO＝22.5°，OC＝6，则CD的长为( ) A.6 eq \r(2) B．3 eq \r(2) C．6 D．12 3．(海南中考)如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD等于( ) A.54° B．56° C．64° D．66° 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 (︵)) 上一点，且 (︵)) ＝ (︵)) ，连结CF并延长交AD的延长线于点E，连结AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为( ) A.45° B．50° C．55° D．60° 5．(黄石中考)如图，点A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为( ) A.140° B．70° C．110° D．80° 6．(青海中考)如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB＝16厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为( ) A.1.0厘米/分 B.0.8厘米/分 C.1.2厘米/分 D.1.4厘米/分 二、填空题(每题5分，共30分) 7．如图所示，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D.若⊙O的半径为2，则弦AB的长为________． 8．(随州中考)如图，点A，B，C在⊙O上，AD是∠BAC的角平分线，若∠BOC＝120°，则∠CAD的度数为_________． 2 eq \r(3) 9．(连云港中考)如图，点A，B，C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为_______． 10．(聊城中考)如图，在⊙O中，四边形OABC为菱形，点D在 (︵)) 上，则∠ADC的度数是_______. 11．(宁夏中考)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ADC＝150°，弦AC＝2，则⊙O的半径等于____． 12．(嘉兴中考)如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为_________． eq \f(1,2) 三、解答题(共46分) 13．(8分)(南京中考)如图，⊙O的弦AB，CD的延长线相交于点P，且AB＝CD.求证：PA＝PC. 证明：连结AC，∵AB＝CD，∴ (︵)) ＝ (︵)) ，∴ (︵)) ＋ (︵)) ＝ (︵)) ＋ (︵)) ，即 (︵)) ＝ (︵)) ，∴∠C＝∠A，∴PA＝PC 14．(12分)如图，D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A，B，D作⊙O. (1)求证：AB是⊙O的直径； (2)延长CB交⊙O于点E，连结DE，求证：DC＝DE. 证明：(1)连结BD，∵BA＝BC，D是底边的中点，∴BD⊥AC，∴∠ADB＝90°，∴AB是⊙O的直径 (2)∵BA＝BC，∴∠A＝∠C.由圆周角定理得∠A＝∠E，∴∠C＝∠E，∴DC＝DE 15．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连结DE. (1)若∠ABC＝20°，求∠DEA的度数； (2)若AC＝3，AB＝4，求CD的长． 解：(1)连结AD.∵∠BAC＝90°，∠ABC＝20°，∴∠ACD＝70°.∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC＝70°，∴∠CAD＝180°－70°－70°＝40°，∴∠DAE＝90°－40°＝50°.又∵AD＝AE，∴∠DEA＝∠ADE＝ eq \f(1,2) ×(180°－50°)＝65°　 (2)如图，过点A作AF⊥CD，垂足为F.∵∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，∴BC＝5.由△ABC的面积公式，得 eq \f(1,2) AF·BC＝ eq \f(1,2) AC·AB，∴AF＝ eq \f(3×4,5) ＝ eq \f(12,5) ，∴CF＝ eq \r(32－（\f(12,5)）2) ＝ eq \f(9,5) .∵AC＝AD，AF⊥CD，∴CD＝2CF＝ eq \f(18,5) 16．