期末检测题-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

期末检测题(时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列调查中，调查方式选择最合理的是( A ) A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 2．为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查．下列说法正确的是( D ) A．总体是全校学生 B．样本容量是1000 C．个体是每名学生的上学时间 D．样本是随机抽取的150名学生的上学方式 3．抛物线y＝x2－6x＋3的顶点坐标为( A ) A．(3，－6) B．(3，12) C．(－3，－9) D．(－3，－6) 4．(2022·宜昌)如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结OB，OD，BD，若∠C＝110°，则∠OBD＝( B ) A．15° B．20° C．25° D．30° 　　　　　　 5．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是( B ) A．AD＝BD B．OD＝CD C．∠CAD＝∠CBD D．∠OCA＝∠OCB 6．(2022·无锡)如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是( C ) A．AE⊥DE B．AE∥OD C．DE＝OD D．∠BOD＝50° 7．(2022·黄冈)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90° ，∠B＝30° ，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则的长为( B ) A．π B．π C．π D．2π 8．对于抛物线y＝－(x＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④当x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 9．一次函数y＝ax＋c(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( D ) 10．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与过A点的⊙O的切线交于点B，且∠APB＝60°，设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是( D ) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，这种抽样调查__不适合__(“适合”或“不适合”). 12．抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点(－2，3)，则3b－6a＝__－__． 13．如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是__y＝x2＋2x＋3__． 14．(2022·青岛)如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA与⊙O交于点C，以点A为圆心、以OC的长为半径作，分别交AB，AC于点E，F.若OC＝2，AB＝4，则图中阴影部分的面积为__4－π__． 　　　　　　 15．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE.若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为____． 三、解答题(共75分) 16．(8分)(2022·怀化)如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝. 求证：(1)AC＝BD； (2)△ABE∽△DCE. 证明：(1)∵＝，∴＝，∴AC＝BD　(2)∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABE∽△DCE 17．(9分)已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象经过原点，当x＝1时，函数有最小值为－1. (1)求这个二次函数的表达式，并画出图象； (2)利用图象填空：这条抛物线的开口向__上__，顶点坐标为__(1，－1)__，对称轴是直线__x＝1__，当__0≤x≤2__时，y≤0. 解：(1)∵当x＝1时，函数有最小值为－1，∴二次函数的表达式为y＝a(x－1)2－1.∵二次函数的图象经过原点，∴(0－1)2·a－1＝0，∴a＝1，∴二次函数的表达式为y＝(x－1)2－1.函数图象如图所示　　　 18．(9分)已知二次函数y＝－x2＋2x＋m. (1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； (2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标． 解：(1)∵二次函数的图象与x轴有两个交点，∴Δ＝22＋4m>0.∴m>－1　(2)∵二次函数的图象过