周周练(2)-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(北师大版2012)

周周练(二) 检测内容：1.4—1.6 数学 九年级下册 北师版 100分闯关 C 2 D 3 C 4 B 5 一、选择题(每小题8分，共32分) 1．(2022·滨州)下列计算结果，正确的是( ) A．(a2)3＝a5 B． eq \r(8) ＝3 eq \r(2) C． eq \r(3,8) ＝2 D．cos30°＝ eq \f(1,2) 2．某村计划挖一条引水渠，渠道的横断面ABCD是一个轴对称图形(如图所示)，若渠底宽BC为2 m，渠道深BH为3 m，渠壁CD的倾角为α，则渠口宽AD为( ) A．(2＋3sin α)m B．(2＋6tan α)m C．(2＋ eq \f(3,tan α) )m D．(2＋ eq \f(6,tan α) )m 3．(济南中考)无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为135 m的A处测得试验田右侧边界N处俯角为43°，无人机垂直下降40 m至B处，又测得试验田左侧边界M处俯角为35°，则M，N之间的距离为( ) (参考数据：tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，结果保留整数) A．188 m B．269 m C．286 m D．312 m 4．(2022·黑龙江)小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5∶12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，山高为( )米． A.600－250 eq \r(3) B．600 eq \r(3) －250 C．350＋350 eq \r(3) D．500 eq \r(3) 二、填空题(每小题8分，共16分) 5．(2022·武汉)如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处同时施工．取∠ABC＝150°，BC＝1600 m，∠BCD＝105°，则C，D两点的距离是__________________m． 800 eq \r(2) 6．(2022·荆门)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向以50 eq \r(2) 海里/小时的速度航行t小时后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的点B处，则t＝_______________小时． (1＋ eq \r(3) ) 三、解答题(共52分) 7．(12分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10 eq \r(2) ，AB＝20.求∠A的度数. 解：在Rt△BDC中，∵sin∠BDC＝ eq \f(BC,BD) ，∴BC＝BD·sin ∠BDC＝10 eq \r(2) ×sin 45°＝10 eq \r(2) × eq \f(\r(2),2) ＝10.在Rt△ABC中，∵sin A＝ eq \f(BC,AB) ＝ eq \f(10,20) ＝ eq \f(1,2) ，∴∠A＝30° 8．(12分)(2022·河南)开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》造的，拂云阁是园内最高的建筑，某数学小组测量拂云阁DC的高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°，沿AC方向前进15 m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°.已知测角仪的高度为1.5 m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC的高度(结果精确到1 m．参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67). 解：延长EF交DC于点H，由题意得：∠DHF＝90°，EF＝AB＝15米，CH＝BF＝AE＝1.5米，设FH＝x米，∴EH＝EF＋FH＝(15＋x)米，在Rt△DFH中，∠DFH＝45°，∴DH＝FH·tan45°＝x(米)，在Rt△DHE中，∠DEH＝34°，∴tan34°＝ eq \f(DH,EH) ＝ eq \f(x,x＋15) ≈0.67，∴x≈30.5，经检验：x≈30.5是原方程的根，∴DC＝DH＋CH＝30.5＋1.5＝32(米)，∴拂云阁DC的高度约为32米 9．(12分)(2022·辽宁)如图，B港口在A港口的南偏西25°方向上，距离A港口100海里处．一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西25°方向，B港口在货轮的北偏西70°方向．求此时货轮与A港口的距离(结果取整数). (参考数据：sin 50°≈0.766，cos 50°≈0.643，tan 50°≈1.192， eq \r(2) ≈1.414) 解：过点B作BD⊥AC，垂足为D，由题意得：∠BAC＝25°＋25°＝50°，∠BCA＝