精品解析：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题

2024学年度朝阳市高一年级3月份考试 数 学 试 题 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷 、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：人教B必修第一册，必修第二册，必修第三册第七章7.1-7.2.3． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 2. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，且，则实数（ ） A. 1或4 B. 1或 C. 或1 D. 或1 4. 已知，正整数能被整除，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在平面直角坐标系xOy中，角与均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 袋中共有5个除了颜色外完全相同的球，其中1个红球、2个白球、2个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. -2 B. 2 C. D. 8. 函数，若对任意，（），都有成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 以下关于平面向量的说法中，正确的是（ ） A. 有向线段就是向量 B. 所有单位向量的模都相等 C. 零向量没有方向 D. 平行向量也叫作共线向量 10. 下列转化结果正确是（ ） A. 化成弧度是 B. 化成角度是 C. 化成弧度是 D. 化成角度是 11. 下列函数既是偶函数，又在上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 当时， C. 在上单调递增 D. 不等式的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数且过定点________． 14. 桃湖公园有一扇形花园，扇形的圆心角为，半径为，现要在该花园的周围围一圈护栏，则护栏的总长度为（结果保留）________． 15. 已知事件A，B相互独立，且，，则______． 16. 在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，若，，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知. （1）求值； （2）求的值. 18. （1）已知，，，求的最小值； （2）已知，求的最大值. 19. 已知函数是幂函数，且． （1）求实数m的值； （2）若，求实数a的取值范围． 20. 对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出如下频率分布表和频率分布直方图． 分组 频数 频率 10 0.20 24 n m p 2 0.04 合计 M 1 （1）求出表中M，p及图中a的值； （2）若该校有高三学生300人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数； （3）估计该校高三学生参加社区服务次数的众数、中位数及平均数．（保留一位小数） 21 已知函数（且）. （1）若在区间上的最大值与最小值之差为1，求a的值； （2）解关于x的不等式. 22. 设，已知函数为奇函数. （1）求实数的值； （2）若，判断并证明函数单调性； （3）在（2）的条件下，函数在区间上的值域是，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年度朝阳市高一年级3月份考试 数 学 试 题 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷 、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清