2024年辽宁省沈阳市大东区3月中考模拟预测数学试题

2023-2024学年度（下）九年学情诊断 数学学科 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共30分） 装 1.如果向南走3米，记作+3米，那么一7米表示(。) A.向东走7米 B.向西走7米 C.向北走7米 D.向南走7米 2.如图所示的几何体是由7个大小相同的小正方体搭成的，其主视图是（▲） /正面 订 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲ ☆ B C D 线 4.目前我国每年可利用的淡水资源总量为2750000000000立方米，2750000000000 用科学记数法表示为（▲） A.275×1010 B.2.75×101 C.27.5×10 D.2.75×102 5.下列式子正确的是（▲） A.4a+5a=9ab B.6a2-5a=a C.2a2+3a2=5a4 D.3a2b-5ba2=-2a2b 数学学情诊断第1页（共8页） 6.如图，一束光线AB先后经平面镜OM,ON反射后，反射光线CD与AB平行，当 ∠ABM=35时，∠DCB的度数是（▲） A.55° B.70° C.60° D.35° M B 第6题图 第10题图 7.已知点A(a一2,2a十6)在第二象限，则a的取值范围是（▲) A.a<-3或a>2 B.-3<a<2 C.a<2 D.a>-3 8.关于x的一元二次方程x2一(k-3)x一+1=0的根的情况，下列说法正确的是（▲） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 9.某品牌汽车经销商在7月份售出手动型和自动型汽车共900台，8月份售出这两种型号 的汽车共1145台，其中手动型和自动型汽车8月份的销售量分别比7月份增长30%和 25%,问7月份销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？若设7月份销售的手动型和 自动型汽车分别x台，y台，则可列方程组为（▲） x+y=900 x+y=900 A. B (1-30%)x+(1-25%)y=1145 (1+30%)x+(1+25%y=1145 C. x+y=1145 x+y=1145 D (1+30%)x+(1+25%)y=900 (1-30%)x+(1-25%y=900 10.如图，在△ABC中，AC>BC,分别以点A,B为圆心，以大于)AB的长为半径画弧， 两弧交于D,E,经过D,E作直线分别交AB,AC于点M,N,连接BN,下列结论正 确的是（▲） A.AN=NC B.MN=-BC C.AN=BN D.BN平分∠ABC 2 数学学情诊断第2页（共8页） 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.计算V8×5-54的结果是▲ 12.一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球，分别标有数字一3，一2，一1,2.小 明同学第一次从袋中任意摸出1个球（不放回）后，第二次再从袋中任意摸出1个球.则 两次摸到的球上面标的两数之和是负数的概率是4 13.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=二(x>0)的图象经过点A,点B在x 轴上，且OA=AB,若△OAB的面积是5，则k=▲ V个 B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得到△AB'C,点B落在斜边AC中点上，连接 AB,若BC=3,则AB的长为▲ 15.如图，矩形ABCD,已知AB=5,AD=8,点P是直线AD上的一个动点，将矩形 ABCD沿线段BP折叠，使得点A恰好落在矩形的对称轴上，则AP长等于▲ 数学学情诊断第3页（共8页） 三，解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤和推理过程） 16.计算（每题5分，共10分） 224-5-， 2)g2-9 a-2 (a-2-2a-5 a-2 17.(本小题8分) 为丰富学生的大课间活动，某中学准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球， 每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同.己知篮球的单价比足球单价的2倍 装 少30元，用600元购买足球的数量是用450元购买篮球数量的2倍. (1)足球和篮球的单价各是多少元？ (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，但要求足球和篮球的 总费用不超过8000元，学校最多可以购买多少个篮球？ 18.(本小题8分) 如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，小李和妈妈两 人从二楼同时下行，妈妈乘自动扶梯，小李走步行楼梯，妈妈离一楼地面的高度h(单 位：m)与下行时间x(单位：s)之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所 示： 1 3 5 5.4 4.2