精品解析：2023年河南省洛阳市嵩县中考数学一模试卷

2023年河南省洛阳市嵩县中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 火热的卡塔尔世界杯足球赛已经落下帷幕，最终阿根廷队捧起了大力神杯．据统计，本届世界杯，卡塔尔官方共投入约220 000 000 000美元用于场馆、交通、酒店等基础设施建设，220 000 000 000这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 为了解某学校初中学生身高情况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ） A. 在七年级各班随机抽样调查10名学生的身高 B. 在八年级3班和4班共调查100名学生身高 C. 在九年级男生中抽样调查100名学生的身高 D. 在全校各班随机抽样调查5名男生和5名女生的身高 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程根的情况是　　 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，…根据这个规律，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则的值是（ ） A 3 B. C. D. 10. 如图1是一个亮度可调节台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A. 当时， B. I与R的函数关系式是 C 当时， D. 当时，I的取值范围是 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 9的平方根是_________． 12. 解不等式组的解集是_______． 13. 小亮的桌兜里有两副不同颜色的手套，不看桌兜任意取出两只，刚好是一副的概率是______． 14. 如图，正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，AB为半径画弧.连接AC，以A为圆心，AC为半径画弧交AD的延长线于点E，则图中阴影部分的面积是_____________． 15. 如图，在中，，点D在边上，点E，F在边上，点G在边上，连接，当四边形是菱形时，发现菱形的个数随着点D的位置变化而变化，若存在两个菱形，则线段的长的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算： ； （2）化简：． 17. 五一放假前，我市某中学举行了“喜迎二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七．八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理．描述和分析如下：成绩得分用x表示（x为整数），共分成四组： A.；B.；C.；D.． 七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94． 抽取的七、八年级学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 b c 52 八年级 92 93 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次比赛中 　　年级成绩更平衡，更稳定． （2）直接写出图表中a，b，c的值：　　，　　，　　• （3）该校八年级共180人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？ 18. 如图，直线与函数的图象相交于点，与x轴交于点C，点C坐标为，点D是线段上任一点． （1）求m的值及直线的函数表达式； （2）将绕点O逆时针旋转得到，点恰好落在函数的图象上，求点D的坐标． 19. 如图，某商场开业之际，为了美化和宣传，该商场在楼上悬挂一块长为3m的宣传牌，即．数学小组的同学要在双休日测量宣传牌的底部点D到地面的距离．根据所学的相关知识，他们分别在点A和点B处放置两个测倾仪，它们的高度是，站在点A处的同学测得宣传牌底部点D的仰角为31°．站在点B处的同学测得宣传牌顶部点C的仰角为45°．．依据他们测量的数据能否求出宣传牌底部点D到地面的距离DH的长？若能，请求出；若不能，请说明理由．（图中点A，B，C，D，E，F，H在同一平面内．参考数据：，，） 20. 2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元