专题课堂(2) 实数-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 七年级下册 人教版 专题课堂(二)　实数 第六章　实数 100分闯关 【例1】一个非负数的平方根是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？ 分析：由题意可知2a－1与a－5互为相反数，列方程求出a，从而可求这个非负数． 解：根据题意有(2a－1)＋(a－5)＝0，解得a＝2，∴这个非负数为(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9 2．已知3a＋21的立方根是3，4a－b－1的算术平方根是2，c的平方根是它本身． (1)求a，b，c的值； (2)求3a＋10b＋c的平方根． 解：(1)根据题意可知，3a＋21＝27，解得a＝2，4a－b－1＝4，解得b＝3，c＝0，所以a＝2，b＝3，c＝0　 (2)因为3a＋10b＋c＝3×2＋10×3＋0＝36，36的平方根为±6.所以3a＋10b＋c的平方根为±6 解：由题意可得x－8≥0，且8－x≥0，∴x＝8.当x＝8时，y＝5，∴x＋y＝13 －3 解：原式＝－1－0.4＋0.8＝－0.6 解：原式＝5＋2－2＋1＝6 四、实数的实际应用 【例4】如图所示的长方体的容器，BC＝2AB，BB′＝3AB，且这个容器的容积为384立方分米． (1)求这个长方体容器底面边长AB的长为多少分米？ (2)若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮？(不计损耗) 分析：(1)根据长方体的体积公式列出等量关系，从而解决此题．(2)根据长方体的表面积公式列出代数式，从而解决此题． 解：(1)这个长方体的容积为AB·BC·BB′＝AB·2AB·3AB＝6AB3＝384.∴AB＝4分米　 (2)由(1)得：AB＝4分米．∴BC＝2AB＝8分米，BB′＝3AB＝12分米．∴制作这个长方体容器需要铁皮是2AB·BC＋2AB·BB′＋2BC·BB′＝2×4×8＋2×4×12＋2×8×12＝352(平方分米).∴制作这个长方体容器需要352平方分米铁皮 【对应训练】 7．如图，一个底面积为10π cm2的圆柱形物体，现打算将其放进一个长方体的盒子中，能放进去吗？为什么？ 【对应训练】 1．已知M＝ eq \r(m－1,m＋6) 是m＋6的算术平方根，N＝ eq \r(2m－3n＋3,n＋6) 是n＋6的立方根，试求M－N的值． 解：由题意可知m－1＝2，2m－3n＋3＝3，可得m＝3，n＝2，所以M＝ eq \r(9) ＝3，N＝ eq \r(3,8) ＝2，所以M－N＝3－2＝1 二、实数的非负性 【例2】若 eq \r(x2－1) ＋ eq \r(y＋1) ＝0，求x2021＋y2022的值． 分析：由题意可知x2－1＝0，y＋1＝0，分别求出x，y，再代入求值，注意分两种情况． 解：∵ eq \r(x2－1) ≥0， eq \r(y＋1) ≥0， eq \r(x2－1) ＋ eq \r(y＋1) ＝0，∴x2－1＝0，y＋1＝0，∴x＝±1，y＝－1.①当x＝1，y＝－1时，x2021＋y2022＝12021＋(－1)2022＝2；②当x＝－1，y＝－1时，x2021＋y2022＝(－1)2021＋(－1)2022＝0 【对应训练】 3．已知y＝ eq \r(x－8) ＋ eq \r(8－x) ＋5，求x＋y的值． 4．(1)(2021·云南)已知a，b都是实数．若 eq \r(a＋1) ＋(b－2)2＝0，则a－b＝____； (2)已知 eq \r(1＋a) －(b－1) eq \r(1－b) ＝0，且a，b为实数，则a2023－b2022的值是多少？ 解：(2)∵ eq \r(1＋a) －(b－1) eq \r(1－b) ＝0，∴ eq \r(1＋a) ＋(1－b) eq \r(1－b) ＝0，∵1－b≥0，∴1＋a＝0，1－b＝0，解得a＝－1，b＝1，∴a2023－b2022＝(－1)2023－12022＝－1－1＝－2.即a2023－b2022的值是－2 三、实数的运算 【例3】计算： (1)(2021·周口期末) eq \r(3,－1) － eq \r(0.16) ＋ eq \r(\f(16,25)) ； (2)(2021·周口期末) eq \r(3,8) － eq \r(2) ＋( eq \r(3) )2＋|1－ eq \r(2) |； (3)| eq \r(2) － eq \r(5) |－| eq \r(5) ＋ eq \r(2) |. 解：原式＝2－ eq \r(2) ＋3＋( eq \r(2) －1)＝4 解：原式＝( eq \r(5) － eq \r(2) )－( eq \r(5) ＋ eq \r(2) )＝－2 eq \r(2) 5．(2021·濮阳期中)计算下列各题： (1) eq \r(25) ＋ eq \r(3,8) －