章末复习(2) 实数-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 七年级下册 人教版 章末复习(二)　实数 第六章　实数 100分闯关 A A C 3 3 ±2 解：原式＝±0.5 (2)已知一个正数x的两个平方根分别是2a－3和5－a，求a和x的值． 解：由题意得2a－3＋5－a＝0，解得a＝－2，∴x＝(2a－3)2＝[2×(－2)－3]2＝49 A B C (3) C D 11 解：原式＝3－3－1＝－1 知识点四　数学思想与方法 16．(2021·安顺)如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|－|a|正确的是( ) A．b－a B．a－b C．a＋b D．－a－b C 7 －1 18．如图所示，长方形内相邻两个正方形的面积分别为2和4，求长方形内阴影部分的面积． 知识点一　平方根、立方根的概念和性质 1．(2021·焦作期末)4的算术平方根是( ) A．2 B．±2 C．4 D．－4 2．下列各式正确的是( ) A．± eq \r(3,1) ＝±1 B． eq \r(4) ＝±2 C． eq \r(（－6）2) ＝－6 D． eq \r(3,－27) ＝3 3．下列选项中正确的是( ) A．27的立方根是±3 B． eq \r(16) 的平方根是±4 C．9的算术平方根是3 D．立方根等于算术平方根的数是1 4．计算：(1)(2021·鄂州) eq \r(9) ＝____； (2)(2021·常州)化简： eq \r(3,27) ＝____； (3)± eq \r(64) 的立方根是____． 5．求下列各式的值： (1)± eq \r(0.25) ； (2) eq \r(\f(x2,9)) (x≥0)； (3) eq \r(3,1＋\f(61,64)) ； (4)－ eq \r(3,\f(7,8)－1) . 解：原式＝ eq \r(（\f(x,3)）2) ＝ eq \f(x,3) 解：原式＝ eq \r(3,\f(125,64)) ＝ eq \f(5,4) 解：原式＝－ eq \r(3,－\f(1,8)) ＝ eq \f(1,2) 6．(1)已知A＝ eq \r(m－2,n－m＋3) 是n－m＋3的算术平方根，B＝ eq \r(2n－1,7m－\f(1,2)n) 是7m－ eq \f(1,2) n的立方根，求B＋A的平方根； 解：由题意得m－2＝2，2n－1＝3，解得m＝4，n＝2，∴A＝ eq \r(2－4＋3) ＝1，B＝ eq \r(3,7×4－\f(1,2)×2) ＝3，∴B＋A＝4，∴B＋A的平方根为±2 知识点二　实数的分类和估算 7．(2021·鹿邑期末)对于实数 eq \r(3) 的说法正确的是( ) A．是无理数 B．是有理数 C．比1小 D．是9的平方根 8．(2021·台州)大小在 eq \r(2) 和 eq \r(5) 之间的整数有( ) A.0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．(2021·信阳期末)实数－ eq \r(4) ， eq \f(π,8) ， eq \r(16) ， eq \r(3,35) ，0.010010001…， eq \f(22,7) 中，无理数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．给出下列说法：(1)无理数是带根号的数；(2)无理数包括正无理数、0、负无理数；(3)所有的无理数都可以用数轴上的点表示出来；(4) eq \f(\r(2),2) 是实数也是有理数，其中正确的说法是____.(填序号) 11．下列各数：－5，3.7， eq \r(\f(3,4)) ， eq \r(3,8) ， eq \r(25) ，－π， eq \r(3,3) ，0.3，－ eq \f(2,3) ，0.212 112 111 2…(每两个2之间依次多个1)，哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正实数？哪些是负实数？ 解：有理数：－5，3.7， eq \r(3,8) ， eq \r(25) ，0.3，－ eq \f(2,3) ； 无理数： eq \r(\f(3,4)) ，－π， eq \r(3,3) ，0.212 112 111 2…(每两个2之间依次多个1)；正实数：3.7， eq \r(\f(3,4)) ， eq \r(3,8) ， eq \r(25) ， eq \r(3,3) ，0.3，0.212 112 111 2…(每两个2之间依次多个1)；负实数：－5，－π，－ eq \f(2,3) 知识点三　实数的大小比较及运算 12．(2021·绍兴)实数2，0，－3， e