6.3实践与探索（8）几何问题与一元一次方程 同步练习- 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

6.3实践与探索（8）几何问题与一元一次方程 一、单选题 1．已知一个角比它的余角的4倍还多，则这个角的补角的度数为（    ） A． B． C． D． 2．若一个长方形的周长为42，将它的长减少3，宽增加2，恰好得到一个正方形，设这个正方形的边长为，根据题意可列方程为（　　） A．B．C． D． 3．如图，正方形的边长是个单位，一只乌龟从点出发以个单位秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从点出发以个单位秒的速度逆时针绕正方形运动，则第次相遇在（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 4．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等（   ） A．5秒 B．5秒或者4秒 C．5秒或者秒 D．秒 5．一个瓶子的容积为，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为，倒放时，空余部分的高度为（如图）．则瓶内溶液的体积是（    ） A． B． C． D． 6．一副直角三角板如图1放置：直角三角板的边与直角三角板的边重合，点F在线段的延长线上．如图2，将图1的直角三角板绕点B以每秒的速度顺时针旋转（当射线与射线重合时停止），平分，当满足时，三角板的运动时间为（　　） A．31秒 B．秒 C．32秒 D．秒 7．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度分别为40厘米、50厘米，将把隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少厘米？（    ） A．42 B．43.5 C．45 D．60 8．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为厘米，则（    ）厘米． A．45 B．43 C．35 D．55 9．如图，将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪去的长条的面积正好相等，那么每一个长条的面积为（   ）． A．20 B．24 C．48 D．144 10．如图，长方形被分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形，若小长方形的两边，则大长方形的两边的值为（    ） A． B． C． D． 11．一块矩形草坪的长比宽多10米，它的周长是132米，求宽所列的方程是（    ） A． B． C． D． 12．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午4点整，钟面角为的情况共出现几次（    ） A．4次 B．5次 C．6次 D．7次 二、填空题 13．如图，已知C，D两点将线段分为三部分，且．若的中点为M，的中点为N，且，则． 14．如图，若，，，射线绕点O以每秒逆时针旋转，射线绕点O以每秒顺时针旋转，射线绕点O每秒顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线重合时，三条射线同时停止运动，运动秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线． 15．有四个完全相同的小长方形与两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示的尺寸，分别用含m，n的式子表示：①小长方形的宽等于，②大、小长方形的长之差（即）等于． 16．如图，已知数轴上A、B两定点对应的数是，40，动点M、N同时从点A出发向点B运动，点M的速度为3个单位长度/秒，点N的速度为2个单位长度/秒，到达点B后折返向点A继续运动，其中某点回到点A时，全部停止，经过秒点A到点N的距离刚好等于点B到点M的距离． 三、解答题 17．如图，点O在直线上，平分，若，求的度数． 18．如图，以直线上的一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一块直角三角尺（）的直角顶点放在点处，且直角三角尺在直线的上方．设． (1)当时，求的大小． (2)当恰好平分时，求的值． (3)小圣认为：若射线的位置保持不变，绕点旋转直角三角尺，只要射线在内，则与的差一定是不变的，你觉得小圣的说法是否正确，如果正确，请求出与的差；如果不正确，试说明理由． (4)若将直角三角尺绕点在直线上方旋转，当时．请直接写出的度数． 19．已知数轴上三点 M，O， N对应的数分别为， 0，3， 点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．    (1)MN的长为； (2)如果点P到点 M、 点N的距离相等， 那么 x 的值是； (3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？ 若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由． (4)如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点 M、 点N的距离相等， 求 t 的值． 20．如图，，