章末复习(4) 三角形-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版2012)

第四章　三角形 章末复习(四)　三角形 数学 七年级下 北师版 100分闯关 考点1　三角形的边角关系 1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将木棒首尾连接后，能摆成三角形的是( ) A．2，2，5 B．1，3，2 C．3，4，5 D．1，2，1 2．若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有( ) A．1个 B．3个 C．无数多个 D．无法确定 3．△ABC中，∠B＋∠C＝2∠A，∠A∶∠B＝4∶5，则∠A＝_____，∠B＝______，∠C＝_______． C B 60° 75° 45° 4．(2022·北京)下面是说明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成说明理由． 解：方法一：∵DE∥BC，∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE，∵∠BAD＋∠BAC＋∠CAE＝180°，∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°； 方法二：∵CD∥AB，∴∠A＝∠ACD，∠B＋∠BCD＝180°，∴∠B＋∠ACB＋∠A＝180° 考点2　三角形的角平分线、中线、高 5．如图，在△BCD中，CD边上的高是( ) A.BD B．AD C．AF D．CD A 6．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是( ) A．BC＝2AD B．AB＝2AF C．AD＝CD D．BE＝CF B 7．如图，BD是△ABC的中线，AB＝8，BC＝6，△ABD和△BCD的周长的差是______________． 2 8．已知：如图，△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于点O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE，∠BOE的度数． 考点3　探索三角形全等的条件及应用 9．(2022·永州)下列多边形具有稳定性的是( ) D 10．下列给出的简记中，不能判定两个三角形全等的是( ) A．ASA B．SSS C．AAS D．SSA D 11．(2022·牡丹江)如图，CA＝CD，∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件_________________________，使△ABC≌△DEC. CB＝CE(答案不唯一) 12．(2022·兰州)如图①是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图②所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°，求∠D的大小． 13．如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5 m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5 m，点A到地面的距离AE＝1.5 m，当他从A处摆动到A′处时，若A′B⊥AB，求A′到BD的距离． 考点4　用尺规作三角形 14．已知∠1和线段a，b，求作：△COD，使∠COD＝∠1，OC＝a，OD＝b.如图：按下列步骤作图(不写作法，保留作图痕迹). ①先作∠AOB，使∠AOB＝∠1； ②在OA边上截取OC，使OC＝a； ③在OB边上截取OD，使OD＝b.连接CD，△COD即为所求． 解：图象如图所示： 解：∵∠ABC＝40°，∠C＝60°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°.∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠EAC＝ eq \f(1,2) ∠BAC＝40°.∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°.∴在△ADC中，∠DAC＝180°－∠ADC－∠C＝180°－90°－60°＝30°.∴∠DAE＝∠EAC－∠DAC＝40°－30°＝10°.∵BF是∠ABC的平分线，∠ABC＝40°，∴∠FBC＝ eq \f(1,2) ∠ABC＝20°，又∵∠C＝60°，∴∠BFC＝100°，∴∠AFO＝80°，∴∠AOF＝180°－80°－40°＝60°，∴∠BOE＝∠AOF＝60° 解：∵∠BAD＝∠EAC，∴∠BAD＋∠CAD＝∠EAC＋∠CAD，即∠BAC＝∠EAD，在△BAC与△EAD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AE，,∠BAC＝∠EAD，,AC＝AD，)) ∴△BAC≌△EAD(SAS)， ∴∠D＝∠C＝50° 解：如图，作A′F⊥BD，垂足为F.∵AC⊥BD，∴∠ACB＝∠A′FB＝90°，在Rt△A′FB中，∠1＋∠3＝90°.又∵A′B⊥AB，∴∠1＋∠2＝90°，∴∠2＝∠3，在△ACB和△BFA′中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ACB＝∠BFA′，,∠2＝∠3，,AB＝BA′，)) ∴△ACB≌△BFA′(AAS)，