专题课堂(5) 变量的表示方法与应用-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版2012)

第三章　变量之间的关系 专题课堂(五)　变量的表示方法与应用 数学 七年级下 北师版 100分闯关 关系式在解决变量间关系中的应用 【例1】　如图，在一个半径为18 cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化． (1)在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是_____________； (2)如挖去的圆半径为x(cm)，圆环的面积y(cm2)与x的关系式是_______________； (3)当挖去圆的半径由1cm变化到9cm时，圆环的面积由_____cm2变化到_________cm2. 小圆的半径 圆环的面积 y＝324π－πx2 323π 243π 1．某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量x与售价y如下表所示，则售价y与数量x的关系式为( ) A.y＝8＋0.4x B．y＝8x＋0.4 C．y＝8.4x D．y＝8.4x＋0.4 C 数量x(千克) 1 2 3 4 … 售价y(元) 8＋0.4 16＋0.8 24＋1.2 32＋1.6 … 2.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按a元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/米3收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量(m3) 收费(元) 3 5 7.5 4 9 27 (1)求a，c的值，并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，水费与用水量之间的关系式； (2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费． 从图象中获取信息 【例2】　小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的关系，请根据图象回答下列问题： (1)小明骑车行驶了________千米时，自行车“爆胎”修车用了________分钟； (2)修车后小明骑车的速度为每小时________千米； (3)小明离家________分钟距家6千米； (4)如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？ 3．(2022·安徽)甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 A 4．人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律，并根据调查数据描绘了一条曲线(如图所示)，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间，观察图象并回答下列问题： (1)观察图象，1 h后，记忆保持量约为________；8 h后，记忆保持量约为________； (2)图中A点表示的意义是2 h大约记忆量保持了________；在以下哪个时间段内遗忘的速度最快(填序号)________．①0～2 h；②2～4 h；③4～6 h；④6～8 h. (3)马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾，并要求学生每天晚上临睡前对当课堂上所记的课堂笔记进行复习，据调查这样一天后记忆量能保持98%，如果学生一天不复习，结果又会怎样？由此，你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗？ 解：(1)50%　30%　(2)40%　① (3)如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%(答案不唯一)；暑假的学习计划两条：①每天上午、下午、晚上各复习10分钟；②坚持每天复习，劳逸结合 变量之间的关系实际应用 【例3】如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以每秒2 cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB＝6 cm，试回答下列问题： (1)图甲中的BC长是________； (2)图乙中的a是________； (3)图甲中的图形面积的是________； (4)图乙中的b是________． 5．(2022·西藏)周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．路程s(单位：千米)与时间t(单位：分钟)的关系如图所示，则图中的a＝____． 65 6．有一个装有进、出水管的容器，先只开进水管，3分钟后，同时打开进、出水管，当容器注满水后，关闭进水管，只打开出水管，直至把容器内水全部放完，在整个过程中容器内水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如图所示，那么容器的容