章末复习(2) 相交线与平行线-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版2012)

第二章　相交线与平行线 章末复习(二)　相交线与平行线 数学 七年级下 北师版 100分闯关 考点1　相交线 1．如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，AC＝5，则下列说法正确的是( ) A.点A到直线l2的距离等于4 B．点C到直线l1的距离等于4 C．点C到AB的距离等于4 D．点B到AC的距离等于3 A 2．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD减少30°，则∠BOC( ) A．增大30° B．增大150° C．不变 D．减少30° D 3．(1)(兰州中考)若∠A＝40°，则∠A的补角为______度； (2)(2022·河南)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝54°，则∠2的度数为____度． 140 36 ∠MOD，∠BOE 考点2　三线八角 5．如图，∠1和∠2是( ) A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角 D 6．如图所示，下列结论中正确的是( ) A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠2和∠3是同位角 C．∠1和∠4是内错角 D．∠2和∠4是同位角 A 7．如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论错误的是( ) A．AB∥CD B．∠B＝30° C．EF＝EB D．CG＞FG C 8．如图所标的5个角中，∠1与____是同位角，∠5与____是同旁内角． ∠4 ∠3 考点3　平行线的判定与性质 9．(2022·湖北)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F.∠BEF的平分线交CD于点G.若∠EFG＝52°，则∠EGF＝( ) A.128° B．64° C．52° D．26° B 10．(2022·娄底)一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2＝( ) A．20° B．80° C．100° D．120° C 11．(2022·阜新)一副三角板如图摆放，直线AB∥CD，则∠α的度数是______． 15° 12．如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF. (1)试说明：AE⊥CE； (2)若∠1＝∠A，∠4＝∠C，试判断AB与CD平行吗？为什么？ 13．如图，已知AC∥FE，∠1＋∠2＝180°. (1)试说明：∠FAB＝∠BDC； 解：(1)∵AC∥EF，∴∠1＋∠FAC＝180°，∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝∠FAC，∴FA∥CD，∴∠FAB＝∠BDC (2)若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数． 考点4　用尺规作角 14．如图，已知∠AOB与∠EO′F，分别以O，O′为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A′，B′，交O′E，O′F于点E′，F′.以B′为圆心，以E′F′长为半径画弧，交弧A′B′于点H.下列结论不正确的是( ) A．∠AOB＝2∠EO′F B．∠AOB＞∠EO′F C．∠HOB＝∠EO′F D．∠AOH＝∠AOB－∠EO′F A 15．如图，点A是∠OBC的边BO上一点，请完成以下问题． (1)以A为顶点，射线AO为一边在∠OBC的内部用尺规再作一个角∠OAD，使其等于∠ABC； (2)判断AD与BC的位置关系，并说出理由． 解：(1)如图，∠OAD即为所求 (2)结论：AD∥BC.理由：∵∠OAD＝∠ABC，∴AD∥BC 4．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝∠EOD＝90°. (1)图中与∠COM互补的角是________________．(把符合条件的角都写出来) (2)如果∠AOE＝ eq \f(2,7) ∠MOD，求∠AOE的度数． 解：(2)由∠AOE＝ eq \f(2,7) ∠MOD，可设∠AOE＝2x，则∠MOD＝7x，∵∠MOD＝∠BOE，∠AOE＋∠BOE＝180°，∴2x＋7x＝180°，解得x＝20°，∴∠AOE＝2×20°＝40° 解：(1)∵EA平分∠BEF，EC平分∠DEF，∴∠2＝∠1＝ eq \f(1,2) ∠BEF，∠3＝∠4＝ eq \f(1,2) ∠DEF，∵∠BEF＋∠DEF＝180°，∴∠2＋∠3＝ eq \f(1,2) (∠BEF＋∠DEF)＝90°，∴AE⊥EC (2)AB∥CD，理由如下：由(1)得：∠2＝∠1，∠3＝∠4，∵∠1＝∠A，∠4＝∠C，∴∠A＝∠2，∠3＝∠C，∴AB∥EF，EF∥CD，∴AB∥CD 解：(2)∵AC平分∠FAD，∠FAD＝80°，∴∠FAC＝∠CAD＝ eq \f(1,2) ∠FAD＝40°，由(1)知∠2＝∠FAC，∴∠2＝40°，