易错课堂(2) 相交线与平行线-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版2012)

第二章　相交线与平行线 易错课堂(二)　相交线与平行线 数学 七年级下 北师版 100分闯关 没有正确理解点到直线的距离 【例1】　如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论：①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．其中正确的个数是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 A 易错分析：∵∠BAC＝90°，∴①AB⊥AC正确；∵∠DAC≠90°，∴AD与AC不互相垂直，∴②错误；点C到AB的垂线段应是线段AC，∴③错误；点A到BC的距离是线段AD的长度，∴④错误；根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可知⑤正确；线段AB的长度是点B到AC的距离，∴⑥错误． 1．如图，在直线MN的异侧有A，B两点． (1)过A作AC⊥MN，则线段AC最短．依据是______________； (2)连接AB交MN于D，则线段AD＋BD最短．依据是________________． 垂线段最短 两点之间线段最短 截线与被截线不清楚，判断直线平行出错 【例2】　如图，下列结论中正确的是( ) A．若∠1＝∠4，则m∥c B．若∠1＝∠2，则m∥c C．若∠1＋∠3＝180°，则n∥c D．若∠2＋∠3＝180°，则m∥n C 易错分析：若∠1＝∠4，则a∥b，故A不正确；B不正确，∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截得到的角；C正确，根据是同旁内角互补，两直线平行；D不正确，∠2与∠3不是同旁内角． 2．如图． (1)如果∠1＝_______，那么DE∥AC； (2)如果∠1＝__________，那么EF∥BC； (3)如果∠FED＋_________＝180°，那么AC∥ED； (4)如果∠2＋__________＝180°，那么AB∥DF. ∠C ∠DEF ∠EFC ∠AED 考虑问题不周全出错 【例3】　已知：如图，点M，N分别在直线AB，CD上，且AB∥CD，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB＝20°，∠OND＝50°，则∠MON＝____________. 易错分析：点O可在AB，CD之间，也可在AB上方． 70°或30° 3．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝40°时，∠BOD的度数是( ) A．50° B．130° C．50°或 90° D．50°或 130° 4．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为_________________________. D 48°，132°或20°，20° $$