1.5利用三角形全等测距离 导学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.5利用三角形全等测距离 【课前复习】 1、判断两个三角形全等的条件 2、全等三角形的性质 全等三角形的对应边 ，对应角 . 【学习目标】 1、通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学数学知识与实际生活的联系； 2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考与表达. 【情境探究1】 思考：怎样说明DB=DC？ 【情境探究2】 A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明和小颖想用绳子测量A、B间的距离，但直接测量难度较大. 小组合作： 请你设计一种方案：测量A、B之间的距离. 【方法小结】 利用已有的全等三角形，或构造出全等三角形，通过全等三角形的对应边相等这一性质，把较难测量的距离转化为已知线段的长度或者较容易测量的距离，从而得出要测的距离 数学思想：将实际问题转化成数学问题，构建全等三角形 【巩固练习】 1. 如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？ A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO 2、公元前6世纪，古希腊哲学家泰勒斯这样测得海中一轮船到海岸的距离：如图，在海边灯塔上直立一根可以原地转动的竖竿EF(垂直于地面)，在其上一点A处连接一个可以绕A转动并固定在任意位置上的长杆，先使长杆转向船的位置B，再转动使长杆对准岸上的某一点C，然后测量D、C的距离，即得D、B的距离.哲学家得到△ADC≌△ADB的依据是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS 3、小强为了测量一高楼的高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得∠DPC=36°，∠APB=54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度PB=CD=10米，量得旗杆与楼之间距离DB=36米，楼高AB是 米 4. 如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？ 【课堂小结】 这节课，你有哪些收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$