湖南省衡阳市华新实验中学2023-2024学年九年级下学期入学考试数学试题

2024上学期初三寒假作业检测 数学科目 本试卷共三道大题，25道小题，满分100分，时量90分钟 姓名： 学号： 班级： 1、 单项选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.-2024的绝对值是（ ） A.2024 B.— C. D.—2024 2.海南的富铁矿是国内少有高铁矿之一，储量居全国第6位，其储量约为237 000 000吨，用科学记数法表示应为（ ） A.237×106吨 B.2.37×107吨 C.0.237×108吨 D.2.37×108吨 3.下面运算结果为的是(　　) A. ＋ B. ÷ C. · D. 4.抛物线y＝x2－4的顶点坐标是(　　) A．(0，－4) B．(0，4) C．(2，0) D．(－2，0) 5.要使二次根式有意义，则x的取值范围是 A． B． C． D． 6.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如表：则本次调查中视力的众数和中位数分别是（ ） 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 8 7 9 14 12 A.4.9和4.8 B.4.9和4.9 C.4.8和4.8 D.4.8和4.9 7.下列关于抛物线y＝－(x＋1)2＋4的判断中，错误的是(　　) A．形状与抛物线y＝－x2相同 B．对称轴是直线x＝－1 C．当y随x的增大而减小时，x>0 D．当x>0时，y随x的增大而减小 8.如图所示，圆柱的高为5米，底面圆的周长为4米．将一条彩带从底面A点开始绕圆柱1圈后，挂在点A的正上方点B处，彩带最短需要（ ）米 A、 3 B、 4 C、 5 D、 9.函数y＝与y＝－kx2＋k(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　 　) A. B. C. D. 10.如图，在正方形ABCD中，AB＝8，点E在CD边上，且CE＝3DE，点P是对角线AC上的一个动点，PE＋PD的最小值是（ ） A、 6 B、 8 C、 10 D、11 第8题图 第10题图 2、 填空题（每小题3分，共24分） 11、因式分解：－2 b＋a＝________ 12.计算： ． 13、函数的自变量x的取值范围是 _. 14.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： 15.如图，某河堤迎水坡AB的坡比，堤高，则坡面AB的长是_________m. 第14题图 第15题图 16、在“双减”政策下，我校开展了丰富多彩的兴趣小组和社团活动，活动中小南邀请小雅玩“你想我猜”的游戏，游戏规则是： 第一步：请小雅在心中想一个喜欢的数字，并记住这个数字；第二步：把喜欢的数字乘以3再加上6，得到一个新的数；第三步：把新得到的数除以3，写在纸条上交给小南. 小南打开纸条看到数字10，马上就猜出了小雅喜欢的数，这个数是_________. 17、 一个2米高的旗杆的影长是6米，同一时刻它临近的一个建筑物的影长是18米．则这个建筑的高度是 米． 18、如图，∠1=∠2，请你补充一个条件： ，使． 3、 解答题（共46分） 19.计算（每题3分，共12分） （1） （2） （3）2cos30°•sin60°﹣tan45°•sin30° （4） 6tan230°﹣sin60°﹣2sin45° 20.某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题.（6分） （1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是__________； （2）请补全条形统计图； （3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是____