广东省东莞市五校联考2022-2023学年九年级下学期第二次质检数学试卷

2022-2023学年广东省东莞市五校联考九年级（下）第二次质检数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.国家卫健委网站消息：截至年月日，个省自治区，直辖市和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过亿剂次，用科学记数法表示亿是(    ) A. B. C. D. 2.已知点与点关于原点对称，则的值为 (    ) A. B. C. D. 3.下列运算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 4.在中，，，，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.某家书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表： 书名 西游记 水浒传 三国演义 红楼梦 销售量本 依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些西游记，你认为最影响该书店决策的统计量是(    ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6.设一元二次方程的两根为，，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.如图，现有一圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计，则该圆锥底面圆的半径为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在长为米，宽为米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点点为的中点，连接，若，则的周长为 (    ) A. B. C. D. 10.已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数如图所示，当直线与新图象有个交点时，的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.函数中，自变量的取值范围是          ． 12.分解因式：          ． 13.在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是__________． 14.已知：二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示，那么它的图象与轴的另一个交点坐标是          ． 15.如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得到扇形若，，则阴影部分的面积为          ． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 16.计算：． 17.先化简，再求值：，其中． 四、解答题：本题共6小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 如图，已知▱，平分交于点． 尺规作图：作的角平分线交于点；不写作图过程，只保留作图痕迹 判断四边形的形状，并说明理由． 19.本小题分 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题： 组别 分数段分 频数 频率 组 组 组 组 在表中：______，______； 补全频数分布直方图； 小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在______组； 个小组每组推荐人，然后从人中随机抽取人参加颁奖典礼，恰好抽中、两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明． 20.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和． 求一次函数和反比例函数的表达式； 请直接写出时，的取值范围； 过点作轴，于点，点是直线上一点，若，求点的坐标． 21.本小题分 为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多元，该单位以零售价分别用元和元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液． 求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？ 由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了元桶、元桶的批发价求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？ 22.本小题分 已知，如图，是的直径，点为上一点，于点，交于点，与交于点，点为的延长线上一点，且． 求证：是的切线； 连接，求证：； 若的半径为，，求的长． 23.本小题分 综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动． 操作判断 操作一：对折矩形纸片，使与重合，把纸片展平，得到折痕； 操作