湖南省衡阳市华新实验中学2023-2024学年八年级下学期入学考试数学试题

第 1 页 共 4 页 ◎ 第 2 页 共 4 页 衡阳市华新实验中学 2024 年上学期八年级数学入学检测 考试时间：90分钟 满分：120 分 各位同学们：关关难过关关过，前路漫漫亦灿灿。祝你在 2024年第一次考试得偿所愿! 一、单选题（10个小题，每小题 3分，共 30分） 1．下列实数中，无理数的是（ ） A． 9 B． 2 7 C．0 D． 2．下列计算正确的是（ ） A． 6 3 2a a a  B． 2 3 6a a a  C．   3 2 6a a D．   2 23 6a b a b   3．已知 2 m =3，4 n =5，则 2 3m+2n 的值为（ ） A．45 B．135 C．225 D．675 4．下列因式分解正确的是（ ） A．   2 4 4 4x x x    B．  2 4 2 2x x   C．  3 6 3 6mx my m x y   D．   22 2 1 1x x x    5．等腰三角形的一个角为70，则它的顶角为（ ）． A．70 B．40 C．55或70 D．40或70 6．如图，在 ABC 中， 90C  ，AD是 BAC 的角平分线，若 1CD  ， 4AB  ，则 ABD△ 的面积是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，在 ABC 中， 90ACB  ， 30B  ．将 ABC 绕点C 逆时针旋转得到 DCE△ ，点D落在 AB 边 上，则 ACD 的度数是（ ） A．30 B．45 C．60 D．90 8．如图，在 ABC 中，DE 垂直平分 AB，FG 垂直平分 AC， 13cmBC  ，则 AEG△ 的周长为（ ）． A．6.5cm B．13cm C．26cm D．15cm （第 6 题） （第 7 题） （第 8 题） 9．如图，在等边△ABC 中，AB=2．N 为 AB 上一点，且 AN=1，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D．M 是 AD 上的动点，连结 BM、MN．则 BM+MN 的最小值是( ) A． 3 B．2 C．1 D．3 10．如图，在射线OA，OB 上分别截取 1 1OA OB ，连接 1 1A B ，在 1 1B A ， 1B B上分别截取 1 2 1 2B A B B ，连接 2 2A B ， 按此规律作下去，若 1 1A B O   ，则 2024 2024A B O （ ） A． 20242 a B． 20232 a C． 4048 a D． 4046 a （第 9题） （第 10题） 二、填空题（8个小题，每小题 3分，共 24分） 11．写出一个比 2 大的无理数 ． 12．若 a、b 为实数，且   2 3 2 0a b    ，则 ba 的值 ． 13．若 a 2 +2a＝1，则 2a 2 +4a+1＝_____． 14．若（x-8）（x+5）=x 2 +bx+c，则 bc= ． 15．一个直角三角形的三条边长是不大于 10 的三个连续偶数，则它的周长是 . 16．如图，在△ABC 中，AB =AC，AD⊥BC，垂足为 D．若∠BAD=20°，则∠C 的度数为 ． 17. 如图，在 ABC 中，已知 ABC ACB 、 的平分线相交于点F ，过点F 作 DE BC∥ ，交 AB 于点D， 交 AC 点 E ，若 9, 7AB AC  ，则 ADE 的周长为___________． 18．如图，在 ABC 中， 90BAC  ，点D、E 是边BC 上的点，点F 在边 AC 上，连接 AD、EF ，将 ABC 分别沿直线 AD和EF 折叠，使点B 、C 的对称点重合在边BC 上的点G 处．若 2AB  ， 3AC  ，则 AF 的长 是 ． （第 16 题） （第 17 题）