第一单位《面的旋转(1)》第1课时（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下册 《面的旋转(1)》教学设计 【教材分析】 1. 从“静态”到“动态”及由平面图形经过旋转形成几何体。 2. 从整体辨认到局部刻画特征，鼓励学生在以前研究长方体正方体特征的基础上研究圆柱和圆锥的特征。 3. 从观察圆柱圆锥实物到认识它们的直观图。 【学情分析】 面的旋转的主要知识内容是圆柱和圆锥的认识，是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。本课注重学生已有的知识基础和实践操作经验，通过情境观察和操作活动两种方式，引导学生体会点、线、面、体之间的联系。 【教学目标】 1.通过观察,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征。 2.通过观察和动手操作,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。 3.通过初步认识圆柱和圆锥,使学生感受数学与生活的密切联系。 【教学重难点】 重点：在生活中辨认圆柱形和圆锥形物体。初步了解圆柱和圆锥的特征。 难点： 初步了解圆柱和圆锥的特征。 【学习准备】 学具：1.圆柱、圆锥形物体。（比如：水杯、生日帽等） 2.自备A4纸、剪刀、胶条、直尺、笔 【教学过程】 （一）设疑导入 师:同学们，现在请你观察圆柱和圆锥形的物体。先想一想，它们是怎么形成的呢？ 好，我们现在就带着这样的思考正式进入我们的学习活动。 （二）新知探究 活动一：点动成线，线动成面，面动成体 师：同学们，请看下面的这三幅图，说说你是怎么理解的?你能用数学语言概括这三幅图吗？我们先看第一幅图，同学们请看，你发现了什么？（播放视频） 生：点在做直线运动，而且形成了一条线。 师：你说对了。当点在做运动的时候，他的轨迹形成了一条线。所以我们可以概括为点动成线。 师：那我们再看第二幅图，你又发现了什么？（播放视频） 生：当一条线在做运动的时候，他的轨迹形成了一个面。也就是说线的运动可以形成一个面，可以总结为“线动成面”。 师：同学们观察得真仔细。这个雨刷器在做旋转的时候，就形成了一个扇形的面。我们再看最后一幅图。请你先空间想象一下，这个旋转门在旋转时候的情境。好，我们一起看一看，跟你空间想象的一样吗？（播放视频） 生：跟我想象的一样。面的运动可以形成体，总结为“面动成体”。 师：也就是这个长方形的旋转门绕着门轴进行旋转运动的时候，他形成的就是圆柱体。所以这三幅图，实际上就是表示点、线、面、体之间的关系。也就是点动成线，线动成面，面动成体。而我们这堂课主要研究的，就是面动成体，而且是平面图形在旋转的时候形成的是什么样的立体图形。现在我们先看长方形。 【设计意图】从静态到动态，让学生体会点、线、面、体的关系，也是发展空间观念的重要途径。 活动二：面的旋转 教师：请你观察并想象一下，这个长方形的硬纸片绕着这一条长做旋转运动时，它会形成什么样的立体图形呢？同学们请空间想象一下。并利用准备的硬纸板和小棒制作成下图的样子，然后动手快速旋转，想象一下把硬纸片快速旋转后所形成的图形是什么？相信大家一定有了答案。咱们一起来看看。 生：我发现长方形硬纸板旋转后形成的是圆柱。 师：那如果长方形以宽为旋转轴进行旋转，又会形成什么样的立体图形呢？ 生：我发现以宽边为轴旋转后形成的还是圆柱。 师：那如果正方形以边长为旋转轴进行旋转，又会形成什么样的立体图形呢？ 生：我发现正方形以边长为轴旋转后形成的还是圆柱。 师：总结：长方形和正方形，以它们的某一条边为旋转轴进行旋转运动，形成的都是圆柱体。 师：请你观察并想象一下，这个直角三角形的硬纸片绕着这条边做旋转运动时，它会形成什么样的立体图形呢？ 生：它会形成的是圆锥。 师：那如果这个直角三角形的硬纸片绕着另一条直角边做旋转运动时，又会形成什么样的立体图形呢？ 生：形成的还是圆锥。 师：总结：直角三角形，以它的直角边为旋转轴进行旋转运动，形成的是圆锥体。 师：请同学思考一下：如果直角三角形以斜边为轴旋转后形成的是什么图形？课后感兴趣的同学，可以继续探究这个问题。 师：请同学们思考一下这些平面图形旋转后会得到下面哪个立体图形图形？ 生：（展示）半圆形旋转后形成的立体图形是球，梯形旋转之后形成的立体图形是圆台。 师：看来不同的面旋转所形成立体图形是不同的。 【设计意图】鼓励学生直观体会面动成体的过程，发展空间观念。 活动三：探究圆柱和圆锥的特点 师：明白了圆柱与圆锥的形成过程，下面我们先来探究圆柱与圆锥的特点。借助生活中圆柱与圆锥的实物图，认识一下它们的特点吧！ 请你们通过看一看，滚一滚，剪一剪，切一切多种方式探索圆柱和圆锥的特征。 生1：我利用滚一滚的方法，发现圆柱可以在桌上滚来滚去。而圆锥在桌面上滚的时候跟圆柱在桌面上滚的时候不一样，圆锥是旋转地滚动。 生2:利用剪一剪的方法会发现：圆柱是由3