重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（一）数学试题

秘密女启用前【考试时间：2月22日16：10-18：10】 2024年重庆第一中学高二下期数学定时练习试题（一) 一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有（()种。 A.81 B.64 C.24 D.4 2以树圆之丰 的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双出 4 c. D. 84 3.从0,1,2,3,45,6,7八个数中任取两个相乘，使所得的积为偶数这样的偶数共有()个。 A.18 B.14 C.12 D.10 4已起数别a}满足4=2,0-投，则版别a}前25项的限为《) A2 B.3 c D.6 5.(2023河南校联考模拟预测)古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出形状相同的两个阴阳 鱼，阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有 阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，由八卦模型图可抽象得到正八边形，从 该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形，其中梯形的个数为() 水 A.8 B.16 C.24 D.32 6.已知等比教列{an}的前n项和为Sn,若S=-5,S6=3S2,则S,=（) A.-10 B.25 C.-10或-25 D.-10或0 7.已知直线人：mx-y-2m+4=0(meR)与直线：x+y-2m-4=0(meR)相交于点P,则P到直 线x+y=0的距高d的取值范围是() 第1页/共4页 ③扫描全能王 3亿人整在州的扫理A的 A[22,42] B.[25,45 c.(22,4W2 D.[25,35] 8.设函数f(x)=e-a2+a心（a∈R)(e=2.718…为自然对数的底数)，若恰好存在两个正整数m, n使得f(m)<0,f(n)<0,则实数a的取值范围是() 信哥 [司 0 2五 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法不正确的有() A点P(x,)满足V(x+2}+y+V(x-2+y2=6,则点P的轨迹是-个椭圈 B.经过点(0,1)与抛物线y2=4x有且只有一个公共点的直线有两条 存一)-1右焦点的直线交双曲线于么B两点，则1L。=2少 C过双曲线y a 3 D直线xcosa+y+2=0的倾斜角日的取值范围是 0.已年等差数列{an}的前n项和为Sn,若(n+1)Sn>nSnl,a2o24So2<amSm,S2m4<Szoz,则 下列结论正确的有( 八.{口n}是递减数列 B az023>a24 c.Sn≤S2 D.使Sn<0成立的n的最小值为4046 11.已知函数f(x)=e-(x-l)six,则() 人函数心在[子0]小上单调递 B.函数f(x)在[-元，0]上有两个零点 C.对x∈[-兀，0]恒有f(x)-2k20,则整数k的最大值为-3 D.若0<x<l,则有f(x)<e-lnx ③扫描全能王 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.函数∫(x)=x2-x2++a2有极值，则实数a的取值范围是」 13.从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有 14.如图所示给五个区域涂色，现有四种颤色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻 区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有 四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步豫， 15.(第一小问5分，第二小问8分)已知函数(x)=x-x. (1)求f(x)在点(1,0)处的切线方程： (2)过点(0,2)作曲线y=f(x)的切线1，求1的方程。 16.(第一小问6分，第二小问9分)已知双曲线C经过点P(3,4),点2(V2,V2) (1)求双曲线C的标准方程： (2)已知A(2,-2),过点(2,0)的直线1与双曲线C交于不同两点M,N,若以线段MW为直径的圆刚 好经过点A,求直线I的方程 17.(第一小问6分，第二小问9分)如果数列{a,}对任意的neN,a2-al>d-a,则你{，}为“速 增数列”. (1)请写出一个速增数列{a,}的通项公式，并证明你写出的数列符合要求： (2)若数列{a,}为“速增数列”，且任意项a,e乙，4=1,4，=3,4，=2023，求正整数k的最大值。 ③扫描全能王 8(第-小间5分第三小间12分)已知椭国C:若+卡=a>b>0)的右顶点为D,0,左，右焦 点分别为F,F3,直线y=二x+m与椭圆C交于A,B,当A与D重合时，点B在x轴上的射影为F 2 (1)求椭圆C的标准方程： 1 (2)当0≤m≤1时，求 的最值。 19.(第一小问1