精品解析：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年九年级下学期3月周测数学试题

2023~2024下学期第三周周检测 九年级数学 （考试时间：120分钟；试卷满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 刺绣，古代称之为针绣，是用绣针引彩线，将设计的花纹在纺织品上刺绣运针，比绣迹构成花纹图案的一种工艺，是中国民间传统手工艺之一、下列四个刺绣花纹图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 4. 用配方法解方程，配方正确是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，则袋中白球约有（ ） A. 5个 B. 10个 C. 15个 D. 25个 6. 在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率（）与做功所用的时间（）成反比例函数关系，图象如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. P与t的函数关系式为 B. 当时， C. 当时， D. p随t的增大而减小 7. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别为，，，与关于原点位似，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD＝BC，若∠BAC＝45°，∠B＝75°，则下列等式成立的是（ ） A. AB＝2CD B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象与轴交于点且的横坐标在和0之间，与轴交于负半轴，对称轴为直线，对于该二次函数，下列结论正确是（ ） A. 点一定在该抛物线上 B. C. D. 10. 如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是________． 12. 是以为直径的的一条弦，，，若的半径为，则阴影部分的面积为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接.若，的面积是，则的值为_________. 14. 如图，含角的直角三角尺的斜边在轴上，点是坐标原点，点的坐标为，，直角顶点在第一象限，把直角三角尺绕点顺时针旋转得到△，则点的对应点的坐标为________． 15. 如图，在菱形中，，，对角线，交于点，，分别是，边上的点，且，，与交于点，则的值为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步膯或推理过程） 16. （1） （2）解方程：． 17. 列方程或不等式解应用题 建设美丽城市，改造老旧小区，某市2021年投入资金1000万元，2023年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率 （2）2023年老旧小区改造的平均费用为每个小区72万元.2024年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加，如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2024年最多可以改造多少个老旧小区？ 18. 我县教体系统确定2024年为“校园品质提升年”，围绕活力、科创、书香、心安、特色、清朗六大品质提升工程多点发力，全面提升学校办学品位．为了发展学生的兴趣爱好，某学校利用课外活动时间开展了丰富的社团活动．拥军和爱民参加的乒乓球社团共有甲、乙、丙三个训练场．活动时，每个学生用抽签的方式从三个训练场中随机抽取一个场地进行训练． （1）拥军抽到甲训练场的概率为______； （2）用列表或画树状图的方法，求拥军和爱民在某次活动中抽到同一场地训练的概率． 19. 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求与之间函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的