精品解析：江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

2022～2023学年度第一学期初二1月数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（　　） A. AB=3 BC=4 B. AB=4 BC=3 ∠A=30° C. ∠A=60°∠B=45° AB=4 D. ∠C=60°AB=5 4. 已知点A（﹣2，m）和点B（3，n）都在直线的图象上，则m与n的大小关系为（　　） A. m＞n B. m＜n C. m≤n D. 无法判断 5. 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②0的算术平方根是0；③不带根号的数一定是有理数；④近似数精确到万位；⑤无理数是无限小数．其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴距离为3，到原点距离为5，则点M的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，坐标原点到的距离最大值是（　　） A. 1 B. C. D. 2 8. 如图，边长为5的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接．则在点M运动过程中，线段长度的最小值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 的平方根是_______． 10. 已知一等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形顶角的度数为____________． 11. 在一次函数的图象上，到 轴的距离等于1的点的坐标是__________． 12. 如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示y与x之间的关系，下列说法中正确的为 ________． ①甲乙两地相距；②C点表示快车到达乙地；③快车的速度为；④慢车的速度为；⑤快车到达乙地后，慢车到达甲地． 13. 在中，，，，则的面积是________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，将直线绕点顺时针旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是________________________________． 15. 当直线不经过第一象限时，则k的取值范围是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴的正半轴上，AO=AB，∠OAB=90°，OB=12，点C、D均在边OB上，且∠CAD=45°，若△ACO的面积等于△ABO面积的，则点D的坐标为 _______ 。 17. 一次函数，当时，则________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，是轴上的动点（不与点重合），若将沿直线翻折，点恰好落在轴上，则点的坐标为________________ 三、解答题（本大题共9题，共96分） 19. （1）解方程：； （2）计算：． 20. 如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF延长线上，AD=AC， （1）求证：△ABE≌△ACF； （2）若∠BAE=30°，则∠ADC=______°． 21. 已知与成正比例，且时，． （1）求y与x之间函数关系式； （2）若点是该函数图象上的一点，求的值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于x轴的对称图形； （2）画出沿x轴向右平移4个单位长度后得到的； （3）如果上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是_______； （4）在y轴上找一点P，使的周长最小，点P的坐标为_______． 23. 如图，长方形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝10，OC＝6．在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B'点． （1）B'点的坐标是　 　． （2）求折痕CM所在直线的解析式． （3）在x轴上是否能找到一点P，使△B'CP面积为12？若存在，直接写出点P的坐标？若不存在，请说明理由． 24. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象信息，当t＝ 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为