重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

重庆一中高2026级高一上期数学12月月考 2023.12 一、单选愿（每题5分，共计40分） 1.已知集合A={-2,-1,0,1,2,B=(xln(x+1)>0),则AnB=（) A.0,1 B.{12 C.〔-2,2} D.（-1,01) 2已蜘爵数网-®哥 则f(x)的定义减为（） A.(o,U,+o)B.(o,U[2,+∞) c.(D.(,u侵） 玉已知潘数因-代信 (x≤0) (x>0) 则f(-3)=() A.0 B.-3 C.9 D.3 4.函数f(x)=nx+x3-9的零点所在的区间为() A.(0,1) B.(1,2) C.(23) D.(3,4) 5.为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经 成为新时尚，假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年 投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过128亿元的年 份是()（参考数据：1g12≈0.079，lg2.56≈0.408） A.2024年 B.2025年 C.2026年 D.2027年 6函数y=e 的图像的大致形状是（) 是长 7.已知函数f)=x+量g(x)=2+a.若vx∈[1,32∈[2,3，使得f)2g(x2)减 立，则实数a的范围是()· A.a≤4 B.as3 C.a≤0 D.a≤1 8.设函数y=f(x)的定义域为D,%,∈D,当1+名=2a时，恒有f)+f(x)=2b, 则称点(a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.利用对称中心的上述定义，研究函数f(x)= e×-e-x+2x+1,可得到f(-2023)+f(-2022)+…+f(2022)+f(2023)=()· A.0 B.2023 C.4046 D.4047 二、多选题（每题5分，共计20分） 9.若f(x)=(x2+1)(xeR),则下列命题正确的是(} Af(x)的图象关于直线x=0对称 B.f(x)的图象关于点(0,0)中心对称 C.f(x)没有最小值 D.fx)没有最大值 10.下列四个函数中过相同定点的函数有（) A.y=ar+2-a B.y=x'+1 C.y=a+1(a>0,a≠) D.y=log.(2-x)+1(a>0,a≠1) L已知通数断因=气，牛66、A以eR,8内=f网-m则下列法正确的 是() A.当入=0时，函数f(x)有3个零电 B.当入=2时，若函数g(x)有三个零点1，x23,则1+为十∈(6,6+n2) C.若函数f(x)恰有2个零点，则2E[2,4) D.若存在实数m使得函数g(x)有3个零点，则1∈(-o,3) 12.定义)=m(m-<x≤m+且m∈2).则下列关于函数f)=3-的四个命 题正确的是() A.函数y=f(x)的定义域为R,值域为[1，+∞) B.函数y=f(x)是偶函数且在(0，上是增函数 C.函数y=f(x)满足：对任意的xER,都有f(x+)=f(-x)(k为常数且kEZ)成 立： D.函数y=f(x)一log胆x有2个不同琴点. 三、填空题（每题5分，共计20分） 13.若幕函数f(x)=(m2-m-5)x1-m是偶函数，则m= 14.函数f(x)=l0g(6-x-x2)的单调递增区间是 15.己知函数y=a2x+2a2-1(a>0,a≠1)在区间[-1,1)上的最大值是7，则a= 16已知面数f因-后二2，若a,b,cd、ea<b<c<dc0满足f@= f(b)=f(d)=f(d)=fe),则M=f(a)+bf(b)+cfc+df(d+ef(e)的取值范围为 四、解答题（共70分） 17、(10分)设集合A=1片≤2≤25h,B=(xm-1≤x≤2m+1. (1)若m=3时，求AnB,(CRA)UB. (2)若AUB=A,求m的取值范围 18、(12分)已知log。3=m,log,2=(a>0且a≠1). (1)求am+2n值； (2)若m+n=log2+1,解关于x的不等式：tx2-(at+1)x+6-a<0(其中t≥0)， 19、(12分)已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),在x∈(-1,0)时，f(x)=2x+2-x (1)试求f(x)的表达式 (2)若对于x∈(0,1)上的每一个值，不等式c·2*·f(x)<4-1恒成立，求实数t的取值范 围. 20、（12分)中国茶文化博大精深，小南在茶艺选修课中了解到，不同类型的茶叶由于在 水中溶解性的差别，达到最佳口感时的水温不同.为了方便控制水温，小南联想到牛顿提 出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度为只℃，环境温度是 ℃，则经过时间！（单位：分钟）后物体温度9（单位：C)满足公式： 0=日，+(8-a。)e,其中k是一个随着物体与空气接触状况而