精品解析：山东省泰安市宁阳县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年山东省泰安市宁阳县 九年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、单选题（每题4分，共计48分） 1. 如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 2. 若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（ ） A. B. C. D. 3. 如果函数为反比例函数，则m的值是（ ） A. B. C. D. 4. 若、、三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 6 6. 反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为3或－4时，输出的y值互为相反数，则b等于（ ） A. －30 B. －23 C. 23 D. 30 8. 把二次函数y＝3x2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的图象的解析式为（　　） A. y＝3（x﹣3）2+5 B. y＝3（x+3）2-5 C. y＝3（x﹣3）2﹣5 D. y＝3（x+3）2+5 9. 二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（ ） A 向下，直线x=－3，(－3，1) B. 向上，直线x=3，(3， 1) C. 向下，直线x=－3，(－3，－1) D. 向上，直线x=3，(－3，1) 10. 已知抛物线y=-x2+1，下列结论： ①抛物线开口向上； ②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）； ③抛物线的对称轴是y轴； ④抛物线的顶点坐标是（0，1）； ⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的． 其中正确的个数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 11. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣5，0)，对称轴为直线x＝﹣2，给出四个结论：①abc＞0；②4a+b＝0；③若点B(﹣3，y1)、C(﹣4，y2)为函数图象上的两点，则y2＜y1；④a+b+c＝0．其中，正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从表中可知，下列说法中正确的是（ ） A. 抛物线的对称轴是直线x＝0 B. 抛物线与x轴的一个交点为（3，0） C. 函数y＝ax2＋bx＋c最大值为6 D. 在对称轴右侧，y随x增大而增大 二、填空题（每题4分，共计24分） 13. 如图，O是坐标原点，点A在函数的图象上，轴于B点，的面积为4，则k的值为____________． 14. 如图，点、、、在反比例函数的图象上，它们的横坐标依次为1、2、3、4……，过这些点分别作x轴、y轴的垂线，图中阴影部分的面积从左到右依次为、、……，则______． 15. 如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________． 16. 如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2∶5，且三角板周长为，则投影三角板的周长为________． 17. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … 3 2 1 0 … y … 2 5 6 5 … 则a+b+c的值是_____． 18. 对于任意实数，抛物线与轴都有公共点．则的取值范围是_______． 三、解答题（共78分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y=(k≠0)的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E，点C的坐标为(6，−1) ，DE=3． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）若点P在反比例函数图象上，且△POA的面积等于8，求P点的坐标． 20. 如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于， 两点． （1）求一次函数解析式； （2）根据图象，直接写出使成立的的取值范围； （3）求的面积． 21. 已知反比例函数（m为常数）的图象在第一、三象限． （1）求m的取值范围； （2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）． ①求出函数解析式； ②【分类讨论思想】设点P是该